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(1)求動點(diǎn)M的軌跡方程;

(2)若動點(diǎn)M的軌跡在y軸左側(cè)部分與圓心在C(0,a+4)且半徑為4的圓相交于兩點(diǎn)S、T,求證:C落在以S、T為焦點(diǎn)且過F的橢圓上.

(1)當(dāng)k=0時,若g(x)=的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)給出定理:若函數(shù)f(x)在［a,b］上連續(xù),且f(a)·f(b)＜0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在x₀∈(a,b),使f(x₀)=0.運(yùn)用此定理,試判斷當(dāng)k＞1時,函數(shù)f(x)在［k,2k］內(nèi)是否存在零點(diǎn).

(文)已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,a₁=2,且na_n+1=S_n+n(n+1)(n∈N^*).

(1)求a_n;

(2)設(shè)b_n=,求{b_n}的最大項(xiàng).

(1)若平面PAB∩平面PCD=l,試判斷直線l與平面ABCD的關(guān)系,并加以證明;

(2)求平面PAB與平面PCD所成二面角的大小;

(3)當(dāng)AD為多長時,點(diǎn)D到平面PCE的距離為2?

(文)在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中,BB₁=2AB=4,E、F分別是棱AB與BC的中點(diǎn).

(1)求二面角EFB₁B的平面角的正切值.

(2)在棱DD₁上能否找到一點(diǎn)M,使BM⊥平面B₁EF?若能,試確定M的位置;若不能,請說明理由.

(1)甲、乙兩人各拋擲一次,誰的點(diǎn)數(shù)大誰就勝,求甲獲勝的概率;

(2)將這個小正方體拋擲兩次,用變量ξ表示向上點(diǎn)數(shù)之積,求隨機(jī)變量ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

(文)一個袋中裝有大小相同的4個白球和3個黑球.

(1)若采用無放回的方式從袋中任取3個球,求黑球的個數(shù)比白球多的概率;

(2)若采用每次抽取都放回的方式逐個抽取3個球,求黑球的個數(shù)比白球多的概率.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)已知△ABC的三邊a、b、c對應(yīng)角為A、B、C,且三角形的面積為S,若=S,求f(A)的取值范圍.

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