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(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)P為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)(4,0)的任意一點(diǎn),若直線AP、BP分別與橢圓相交于異于A、B的點(diǎn)M、N,證明點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi).

(文)已知數(shù)列{a_n}中,a₁=,a_n=2(n≥2,n∈N^*),數(shù)列{b_n}滿足b_n=(n∈N^*).

(1)求證:數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列{a_n}中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng),并說(shuō)明理由.

(1)設(shè)PA=x(x＞0),試將x表示成送水需要的水管總長(zhǎng)y的函數(shù);

(2)問(wèn)水站P建在什么位置,購(gòu)買水管的費(fèi)用最低?

(文)將一張2×6米的硬鋼板按圖紙的要求進(jìn)行操作,沿線裁去陰影部分,把剩余部分按要求焊接成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體水箱(其中①與③、②與④分別是全等的矩形,且⑤+⑥=⑦),設(shè)水箱的高為x米,容積為y立方米.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如何設(shè)計(jì)x的大小,使得水箱裝的水最多?

(1)求證:面PCD⊥面PAD;

(2)求PC與平面ABCD所成的角;

(3)求二面角PFCB的度數(shù).

(1)若x∈R,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若x∈［0,］時(shí),f(x)的最大值為4,求a的值,并指出這時(shí)x的值.

①函數(shù)y=a^x(a＞0,且a≠1)與函數(shù)y=log_aa^x(a＞0,且a≠1)的定義域相同;

②函數(shù)y=3^x-1與y=的值域相同;

③函數(shù)y=+與y=都是奇函數(shù);

④函數(shù)y=(x+1)²與y=2^x-1在［0,+∞)上都是增函數(shù).

其中正確命題的序號(hào)是___________.(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)