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科目： 來(lái)源： 題型：

(理)對(duì)于一組數(shù)據(jù)x_i(i=1,2,3,…,n),如果將它們改變?yōu)閤_i-c,則下面敘述正確的是

A.平均數(shù)與方差都不變 B.平均數(shù)變了,而方差不變

C.平均數(shù)與方差都變了 D.平均數(shù)不變,而方差變了

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科目： 來(lái)源： 題型：

3名教師和7名學(xué)生排成一橫排照相,3名教師必須排在一起的不同排法種數(shù)有

A. B. C. D.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知0＜a＜b,且a+b=1,下列不等式中,正確的是

A.log₂a＞0 B.2^a-b＜ C.log₂a+log₂b＜-2 D.

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,1),則y=f(x+3)的反函數(shù)的圖象必過(guò)點(diǎn)

A.(1,2) B.(2,-1) C.(1,-1) D.(2,-1)

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科目： 來(lái)源： 題型：

如果X={x|x²-x=0},Y={y|y²+y=0},那么X∩Y等于

A.0 B.{0} C. D.{-1,0,1}

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科目： 來(lái)源： 題型：

(理)如圖,與拋物線x²=-4y相切于點(diǎn)A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、E,過(guò)點(diǎn)E作y軸的垂線l₀.

(1)若以l₀為一條準(zhǔn)線,中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓恰與直線l也相切,切點(diǎn)為T(mén),求橢圓的方程及點(diǎn)T的坐標(biāo);

(2)若直線l與雙曲線6x²-λy²=8的兩個(gè)交點(diǎn)為M、N,且點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn),又過(guò)點(diǎn)E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點(diǎn),記在x軸正方向上的投影為p,且()p²=m,m∈［,］,求(1)中切點(diǎn)T到直線PQ的距離的最小值.

(文)如圖,與拋物線x²=-4y相切于點(diǎn)A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、E,過(guò)點(diǎn)E作y軸的垂線l₀.

(1)若以l₀為一條準(zhǔn)線,中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓恰好過(guò)點(diǎn)F,求橢圓的方程;

(2)若直線l與雙曲線6x²-λy²=8的兩個(gè)交點(diǎn)為M、N,且點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn),又過(guò)點(diǎn)E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點(diǎn),記在x軸正方向上的投影為p,且()p²=m,m∈［,］,求直線PQ的斜率的取值范圍.

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科目： 來(lái)源： 題型：

(理)已知函數(shù)f(x)=(m∈R,e=2.718 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)求函數(shù)f(x)的極值;

(2)當(dāng)x＞0時(shí),設(shè)f(x)的反函數(shù)為f^-1(x),對(duì)0＜p＜q,試比較f(q-p)、f^-1(q-p)及f^-1(q)-f^-1(p)的大小.

(文)已知函數(shù)f(x)=x³+bx²+cx+d(b、c、d∈R且都為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)=3x²+4x,且f(1)=7,設(shè)F(x)=f(x)-ax²(a∈R).

(1)當(dāng)a＜2時(shí),求F(x)的極小值;

(2)若對(duì)任意的x∈［0,+∞),都有F(x)≥0成立,求a的取值范圍并證明不等式a²-13a+39≥.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,a₁=1,S_n+1=2S_n+3n+1(n∈N^*).

(1)證明數(shù)列{a_n+3}是等比數(shù)列;

(2)對(duì)k∈N^*,設(shè)f(n)=求使不等式f(m)＞f(2m²)成立的自然數(shù)m的最小值.

(文)對(duì)a、b∈R,已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a,公差為b,前n項(xiàng)和S_n=n²-n(n∈N^*);等比數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)為b,公比為a.

(1)求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式a_n、b_n;

(2)對(duì)k∈N^*,設(shè)f(n)=若存在正整數(shù)m使f(m+11)=2f(m)成立,求數(shù)列{f(n)}的前10m項(xiàng)的和.

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科目： 來(lái)源： 題型：

一種電腦屏幕保護(hù)畫(huà)面,只有符號(hào)“○”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q.若第k次出現(xiàn)“○”，則記a_k=1；出現(xiàn)“×”，則記a_k=-1.令S_n=a₁+a₂+…+a_n.

(1)(理)當(dāng)p=q=時(shí)，記ξ=|S₃|,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望;