科目: 來(lái)源: 題型:
(1)證明當(dāng)x>0時(shí),恒有f(x)>g(x);
(2)當(dāng)x>0時(shí),不等式g(x)>
(k≥0)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)在x軸正半軸上有一動(dòng)點(diǎn)D(x,0),過(guò)D作x軸的垂線依次交函數(shù)f(x)、g(x)、h(x)的圖象于點(diǎn)A、B、C,O為坐標(biāo)原點(diǎn).試將△AOB與△BOC的面積比表示為x的函數(shù)m(x),并判斷m(x)是否存在極值,若存在,求出極值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(文)已知函數(shù)f(x)=
,x∈(0,+∞),數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(an);數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1=
,其中Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,n=1,2,3,….
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Tn=
,證明Tn<3.
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科目: 來(lái)源: 題型:
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Tn=
,證明Tn<5.
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科目: 來(lái)源: 題型:
(1)若
與a=(-3,1)共線,求橢圓的方程;
(2)若在左準(zhǔn)線上存在點(diǎn)R,使△PQR為正三角形,求橢圓的離心率e.
(文)已知函數(shù)f(x)=2x(x>0),g(x)=
.
(1)求F(x)=2f(x)+[g(x)]2的最小值;
(2)在x軸正半軸上有一動(dòng)點(diǎn)C(x,0),過(guò)C作x軸的垂線分別與f(x)、g(x)的圖象交于點(diǎn)A、B,試將△AOC與△BOC的面積的平方差表示為x的函數(shù)h(x),并判斷h(x)是否存在極值,若存在,求出極值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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