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已知以向量v=(1,)為方向向量的直線l過點(diǎn)(0,),拋物線C:y²=2px(p＞0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在該拋物線的準(zhǔn)線上.

(1)求拋物線C的方程;

(2)設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點(diǎn),過A作平行于x軸的直線m,直線OB與直線m交于點(diǎn)N,若+p²=0(O為原點(diǎn),A、B異于原點(diǎn)),試求點(diǎn)N的軌跡方程.

(理)設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=e^-x(x²+ax+1),其中e是自然對數(shù)的底數(shù).

(1)討論函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性;

(2)當(dāng)-1＜a＜0時,求f(x)在［-2,1］上的最小值.

(文)已知f(x)=x³+mx²-2m²x-4(m為常數(shù),且m＞0)有極大值.

(1)求m的值;

(2)求曲線y=f(x)的斜率為2的切線方程.

如圖,正方形ABCD和ABEF的邊長均為1,且它們所在的平面互相垂直,G為BC的中點(diǎn).

(1)求點(diǎn)G到平面ADE的距離;

(2)(理)求直線AD與平面DEG所成的角;

(文)求二面角EGDA的正切值.

某公司一年需要一種計算機(jī)元件8 000個,每天需同樣多的元件用于組裝整機(jī),該元件每年分n次進(jìn)貨,每次購買元件的數(shù)量均為x,購一次貨需手續(xù)費(fèi)500元,已購進(jìn)而未使用的元件要付庫存費(fèi),假設(shè)平均庫存量為x件,每個元件的庫存費(fèi)為每年2元,如果不計其他費(fèi)用,請你幫公司計算,每年進(jìn)貨幾次花費(fèi)最小?

已知函數(shù)f(x)=3cos²x+2cosxsinx+sin²x.

(1)求f(x)的最大值,并求出此時x的值;

(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

規(guī)定記號“⊙”表示一種運(yùn)算,定義a⊙b=+a+b(a、b為正實數(shù)),若1⊙k＜3,則k的取值范圍為____________.

在數(shù)列{a_n}和{b_n}中,b_n是a_n與a_n+1的等差中項,a₁=2且對任意n∈N^*都有3a_n+1-a_n=0,則數(shù)列{b_n}的通項公式為_______________.

設(shè)x、y滿足約束條件則z=2x+y的最大值是___________.

已知函數(shù)f(x)=則f［f()］=____________.

(文)已知f(x)=cos(x+φ)-sin(x+φ)為偶函數(shù),則φ的可以取的一個值為

A.               B.               C.              D.-