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科目: 來源: 題型:

在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

A.第一象限         B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=,x>0.

(1)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性,證明你的結(jié)論;

(2)若當(dāng)x>0時(shí),f(x)>恒成立,求正整數(shù)k的最大值.

(參考數(shù)據(jù):ln2≈0.7,ln3≈1.1)

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科目: 來源: 題型:

P1是橢圓+y2=1(a>0且a≠1)上不與頂點(diǎn)重合的任一點(diǎn),P1P2是垂直于x軸的弦,A1(-a,0)、A2(a,0)是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn),直線A1P1與直線A2P2的交點(diǎn)為P.

(1)求點(diǎn)P的軌跡曲線C的方程;

(2)設(shè)曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,求曲線C的離心率e的取值范圍;

(3)設(shè)曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且=-3,求a的值.

(文)設(shè)函數(shù)f(x)=x3+2ax2-3a2x+a(0<a<1).

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若當(dāng)x∈[a,2]時(shí),恒有f(x)≤0,試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足:在n∈N*且n>1時(shí),有=1,a1=.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)證明在n≥5時(shí),an.

〔參考公式:12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)(n∈N*)〕

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科目: 來源: 題型:

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子,甲盒子里盛有4個(gè)白球和4個(gè)紅球,乙盒子里盛有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球,若從乙盒子里任取兩個(gè)球,取到同色球的概率是.

(1)求乙盒子里紅球的個(gè)數(shù);

(2)從甲、乙兩個(gè)盒子里各任取兩個(gè)球進(jìn)行交換,若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等,就說這次交換是成功的,試求進(jìn)行1次這樣的交換,成功的概率是多少?(用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果)

(3)(理)求當(dāng)進(jìn)行150次上述的交換(都從初始狀態(tài)交換)時(shí),大約有多少次是成功的?

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,在三棱錐S—ABC中,側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直,若SO⊥底面ABC于點(diǎn)O,若將此三棱錐沿側(cè)棱展成平面圖形恰好可以形成一個(gè)邊長為a的正方形.

         

(1)求證:O是底面△ABC的垂心;

(2)求二面角SABC的大小.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(2x)+2sin2(x)(x∈R).

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

P為四面體S—ABC的側(cè)面SBC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)P到底面ABC的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)S的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)P在側(cè)面SBC內(nèi)的軌跡可能是______________.(填上所有正確的序號(hào))

①線段  ②圓的一部分  ③雙曲線的一部分  ④拋物線的一部分  ⑤橢圓的一部分

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=在(-∞,+∞)上單調(diào)遞減,則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.

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科目: 來源: 題型:

(文)在等比數(shù)列{an}中,已知a1+a2+a3=8,a1+a2+…+a6=7,則公比q=____________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案