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(理)設(shè)隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)，已知Φ(-1．96)=0．025，則P(|ξ|＜1．96)=(    )

A．0．025              B．0．050             C．0．950            D．0．975

已知直線(xiàn)a和平面α、β，α∩β=l，aα，aβ，a在α、β內(nèi)的射影分別為直線(xiàn)b和c，則b、c的位置關(guān)系是(    )

A．相交或平行                                B．相交或異面

C．平行或異面                                D．相交、平行或異面

設(shè)a，b是非零向量，若函數(shù)f(x)=(xa+b)·(a-xb)的圖像是一條直線(xiàn)，則必有(    )

A．a⊥b                 B．a∥b             C．|a|=|b|              D．|a|≠|(zhì)b|

設(shè)M，N是兩個(gè)集合，則“M∪N≠”是“M∩N≠”的(    )

A．充分不必要條件                            B．必要不充分條件

C．充分必要條件                              D．既不充分又不必要條件

(文)不等式＞0的解集為(    )

A．(-2，1)                                    B．(2，+∞)

C．(-2，1)∪(2，+∞)                           D．(-∞，-2)∪(1，+∞)

 

(理)復(fù)數(shù)(1-i)²等于(    )

A．0                    B．2                 C．4i                D．-4i

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y，恒有f(x-y)=，且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f(x)＜1．

(1)求證：f(0)=1，且當(dāng)x＜0時(shí)，有f(x)＞1；

(2)試判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)若實(shí)數(shù)x、y，滿(mǎn)足：f[(x-2)²]·f[(y-2)²]≥f(2)，且f(x+y-4)≤1，求z=x+y的取值范圍．

我國(guó)是水資源比較貧乏的國(guó)家，一些缺水的地區(qū)采用價(jià)格調(diào)控的手段來(lái)達(dá)到節(jié)約用水的目的．某市自來(lái)水收費(fèi)采取的是分段收費(fèi)的方法：用水不超過(guò)a t的每噸2元；用水超過(guò)a t而不超過(guò)b t的，超過(guò)a t的部分每噸4元；用水超過(guò)b t的，則超出b t的部分每噸6元；另外，每戶(hù)每月收定額損耗費(fèi)c元，已知c不超過(guò)5元．該市一家庭今年第一季度的用水量和支付費(fèi)用如下表所示：

月份	用水量	支付費(fèi)用
1	15	42
2	2l	68
3	8	18

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，求a，b，c的值，并寫(xiě)出用水量x t與支付費(fèi)y元的函數(shù)關(guān)系．

設(shè)G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心，A(-1，0)、B(1，0)，且．

(1)求點(diǎn)C的軌跡E的方程；

(2)是否存在直線(xiàn)z，使Z過(guò)點(diǎn)(0，1)并與曲線(xiàn)E交于P、Q兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足OP⊥OQ?若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

(理)(1)證明：若數(shù)列{a_n}有遞推關(guān)系a_n+1=Aa_n+B，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，則數(shù)列{a_n}是以A為公比的等比數(shù)列；

(2)若數(shù)列{a_n}對(duì)于任意的n∈N^*都有S_n=2a_n-n，令f(x)=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求函數(shù)f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)．

(文)設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知對(duì)于任意的n∈N^*，都有S_n=2a_n-n．

(1)求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁及遞推關(guān)系式：a_n+1=f(a_n)；

(2)先閱讀下面的定理：“若數(shù)列{a_n}有遞推關(guān)系a_n+1=Aa_n+B，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，

則數(shù)列{a_n}是以A為公比的等比數(shù)列”．請(qǐng)你在(1)的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(3)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．