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科目: 來源: 題型:

(文)設函數f(x)=x3+x2+x(x∈R),又若a∈R,則下列各式一定成立的是(    )

A.f(a)≤f(2a)           B.f(a2)≥f(a)         C.f(a2-1)>f(a)         D.f(a2+1)>f(a)

 

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科目: 來源: 題型:

(理)已知隨機變量ξ+η=8,若ξ~B(10,0.6),則Eη,Dη分別是(    )

A.6和2.4            B.6和5.6         C.2和5.6           D.2和2.4

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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)=,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,則方程f(x)=x的解的個數為(    )

A.4個                B.3個              C.2個               D.1個

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科目: 來源: 題型:

若f(tanx)=cos2x,則f(-tan)的值是(    )

A.               B.               C.             D.

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科目: 來源: 題型:

(文)某公司共有1000名員工,下設若干部門,現采用分層抽樣方法,從全體員工中抽取一個容量為80的樣本,已知廣告部被抽取了4個員工,則廣告部的員工人數是(    )

A.30人              B.40人             C.50人              D.60人

 

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科目: 來源: 題型:

(理)定義運算=ad-bc,復數z滿足=1+i,則復數z的模為(    )

A.1+            B.               C.               D.-1+

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|y=,x∈Z},B={y|y=x2+1,x∈A},則A∩B為(    )

A.               B.[0,+∞)            C.{1}               D.{(0,1)}

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科目: 來源: 題型:

(理)設數列{an}滿足條件:a1=a(a>2),且an+1=(n∈N*).

(1)證明:an>2;

(2)證明:a1+a2+…+an<2(n+a-2);

(3)若xn=,求數列{xn}的通項公式

(文)已知數列{an}和{bn}滿足:a1=,且an+bn=1,bn+1=(n∈N*).

(1)求數列{an}與{bn}的通項公式;

(2)設Sn=a1+a2+a2a3+…+anan+1.若對任意的n∈N*,不等式kSn>bn恒成立,求正整數k的最小值.

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科目: 來源: 題型:

(理)如圖a所示,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,M為動點,且,= .過點M作MM1⊥y軸于M1,過N作NN1⊥x軸于點N1.又動點T滿足=+ ,其軌跡為曲線C.

(1)求曲線C的方程;

(2)已知點A(5,0)、B(1,0),過點A作直線交曲線C于兩個不同的點P、Q,△BPQ的面積S是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,請說明理由.

(文)如圖b所示,線段AB過x軸正半軸上一點M(m,0)(m>0),端點A,B到x軸距離之積為2m,以x軸為對稱軸、過A,O,B三點作拋物線.

(1)求拋物線方程;

(2)若tan∠AOB=-1,求m的取值范圍.

第21題圖

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科目: 來源: 題型:

(理)設函數f(x)=1+9x6tlnx,在x=a,x=b處分別取得極大值和極小值,連接函數圖像上A(a,f(a)),B(b,f(b))兩點.

(1)求實數t的取值范圍;

(2)是否存在實數t,使得線段AB(包括兩端點)與直線x=1相交?若存在,求出t的取值范圍;若不存在,請說明理由.

(文)已知函數f(x)=mx3-x的圖像上,以N(1,n)為切點的切線的傾斜角為

(1)求m,n的值;

(2)是否存在最小的正整數k,使得不等式f(x)≤k-1991對于x∈[-1,3]恒成?如果存在,請求出最小的正整數k;如果不存在,請說明理由。

(3)求證:|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+)(x∈R,t>0).

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