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A.f(a)≤f(2a) B.f(a2)≥f(a) C.f(a2-1)>f(a) D.f(a2+1)>f(a)
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A.30人 B.40人 C.50人 D.60人
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(1)證明:an>2;
(2)證明:a1+a2+…+an<2(n+a-2);
(3)若xn=
,求數列{xn}的通項公式
(文)已知數列{an}和{bn}滿足:a1=
,且an+bn=1,bn+1=
(n∈N*).
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式;
(2)設Sn=a1+a2+a2a3+…+anan+1.若對任意的n∈N*,不等式kSn>bn恒成立,求正整數k的最小值.
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(1)求曲線C的方程;
(2)已知點A(5,0)、B(1,0),過點A作直線交曲線C于兩個不同的點P、Q,△BPQ的面積S是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,請說明理由.
(文)如圖b所示,線段AB過x軸正半軸上一點M(m,0)(m>0),端點A,B到x軸距離之積為2m,以x軸為對稱軸、過A,O,B三點作拋物線.
(1)求拋物線方程;
(2)若tan∠AOB=-1,求m的取值范圍.
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第21題圖
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(1)求實數t的取值范圍;
(2)是否存在實數t,使得線段AB(包括兩端點)與直線x=1相交?若存在,求出t的取值范圍;若不存在,請說明理由.
(文)已知函數f(x)=mx3-x的圖像上,以N(1,n)為切點的切線的傾斜角為
.
(1)求m,n的值;
(2)是否存在最小的正整數k,使得不等式f(x)≤k-1991對于x∈[-1,3]恒成?如果存在,請求出最小的正整數k;如果不存在,請說明理由。
(3)求證:|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+
)(x∈R,t>0).
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