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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x||2x+1|>3},B={x|x2+x-6≤0},則A∩B=(    )

A.[-3,-2)∪(1,2]               B.(-3,-2]∪(1,+∞)

C.(-3,-2]∪[1,2)               D.(-∞,-3)∪(1,2]

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)O,拋物線y2=2x的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn),且雙曲線過點(diǎn)(1,).

(Ⅰ)求雙曲線的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線l:y=kx+1與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn),試問:

(1)k為何值時(shí)

(2)是否存在實(shí)數(shù)k,m使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=mx對(duì)稱,若存在,求出k,m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知a為實(shí)數(shù),f(x)=(x2-4)(x-a)

(Ⅰ)求導(dǎo)數(shù)f′(x);

(Ⅱ)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值;

(Ⅲ)若f(x)在(-∞,-2]和[2,+∞)上都是遞增的,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且滿足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2,n∈N*),a1=,Sn≠0.

(Ⅰ)求證:數(shù)列{}為等差數(shù)列;

(Ⅱ)求an的表達(dá)式.

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科目: 來源: 題型:

如圖,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高為3,底面是邊長(zhǎng)為4且∠DAB=60°的菱形,A1C1∩B1D1=O1,E是O1A的中點(diǎn).

(Ⅰ)求二面角O1-BC-D的大小;

(Ⅱ)求點(diǎn)E到平面O1BC的距離.

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科目: 來源: 題型:

某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間能持續(xù)5個(gè)月,預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢(shì),而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌,現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù):

①f(x)=p·qx;②f(x)=p+logqx;

③f(x)=(x-1)·(x-q)2+p(以上三式中p、q均為常數(shù),且q>2).

(Ⅰ)為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì),應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù),為什么?

(Ⅱ)若f(1)=4,f(3)=6.

①求出所選函數(shù)f(x)的解析式(注:函數(shù)的定義域是[1,6].其中x=1表示4月1日,x=2表示5月1日,…,以此類推);

②為保證果農(nóng)的收益,打算在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷,請(qǐng)你預(yù)測(cè)該水果在哪幾個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a(2cos2+sinx)+b.

(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)當(dāng)a>0,且x∈[0,π)時(shí),f(x)的值域是[3,4],求a、b的值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)f(x)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)M>0,使|f(x)|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x,均成立,則稱f(x)為F函數(shù).現(xiàn)給出下列函數(shù):

①f(x)=2x;                 ②f(x)=x2+1;

③f(x)=(sinx+cosx);      ④f(x)=

其中是F函數(shù)的函數(shù)有____________.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=x2+ax+b且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4.則點(diǎn)(a,b)所在區(qū)域面積是______________.

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科目: 來源: 題型:

某一考試中,有藝術(shù)類6道、文學(xué)類2道、生活類2道共10道題目,應(yīng)試者從中不放回地抽取3次,每次取一道題回答,則至少有一次抽到生活類題目的概率是____________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案