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已知一個(gè)數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)是1或2．首項(xiàng)為1，且在第k個(gè)1和第k+1個(gè)1之間有(2k-1)個(gè)2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．則a₂₀₀₆=________________.

球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長的，若經(jīng)過這3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長為4，那么這個(gè)球的表面積為___________________.

對(duì)于函數(shù)f(x)，使x-f(x)=0的x叫做f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，容易求得f(x)=x²的不動(dòng)點(diǎn)為0和1；f(x)是否有不動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)g(x)=x-f(x)的性質(zhì)密切相關(guān).

(1)求f₁(x)=的不動(dòng)點(diǎn)；

(Ⅱ)設(shè)a＞0，且a≠1，求使f₂(x)=log_ax有不動(dòng)點(diǎn)的a的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)=1+sin2x，g(x)=sin(x+),x∈.

(Ⅰ)求滿足f(x)=g(x)的x值的集合；

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

正四棱柱的底面邊長為1，高為2，則它的外接球的表面積等于_______________.

在一次智力競(jìng)賽中，設(shè)有A、B兩種難度的試題，規(guī)定：前兩輪進(jìn)行A種難度的競(jìng)賽.后兩輪進(jìn)行B種難度的競(jìng)賽，參賽者答對(duì).A、B兩種難度的試題分別得10分和20分；答錯(cuò)得0分，學(xué)生甲答對(duì)A、B兩種難度的試題的概率分別為0.8和0.5.求學(xué)生甲得分值的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

△ABC的三邊分別為3，4，5，三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在一個(gè)球面上，且球心到平面ABC的距離為，則此球的體積為___________.

曲線x³-6x²-3y-1=0在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為________________.

△ABC的三個(gè)角∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，則正確的結(jié)論是(    )

A.c(acosB-bcosA)=a²-b²                           B.c(acosB-bcosA)=b²-a²

C.c(acosB-bcosA)=c(bcosA-acosB)            D.c(acosB-bcosA)=c(asinB-bsinA)

已知：正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁，E為棱BC的中點(diǎn).

(1)求證：A₁B∥ 面B₁DE；

(2)若底面邊長為1，側(cè)棱長為.求AB₁與平面B₁DE所成角.