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已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)-=f(),則f(x)的最小值是(    )

A.            B.2              C.             D.

橢圓M：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P為橢圓M上任一點(diǎn)，且·的最大值的取值范圍是［c²,3c²］，其中c=則橢圓M的離心率e的取值范圍是(    )

A.［,］                          B.［,］

C.［,1］                          D.［,1］

已知函數(shù)y=f(x)滿足f(x)=

(1)分別寫出x∈［０,１)時(shí)y=f(x)的解析式f₁(x)和x∈［1,2)時(shí)y=f(x)的解析式f₂(x);并猜想x∈［n,n+1］,n≥-1,n∈Z時(shí)y=f(x)的解析式f _n+1(x)（用x和n表示）（不必證明）；

(2)當(dāng)x=n+ (n≥-1,n∈Z)時(shí)，y=f _n+1(x)x∈［n,n+1）,(n≥-1,n∈Z)的圖象上有點(diǎn)列A _n+1（x,f(x)）和點(diǎn)列B _n+1(n+1,f(n+1)),線段A _n+1B _n+2與線段B _n+1A _n+2的交點(diǎn)C _n+1,求點(diǎn)C _n+1的坐標(biāo)（a _n+1(x),b _n+1(x)）;

(3)在前面（1）（2）的基礎(chǔ)上，請(qǐng)你提出一個(gè)點(diǎn)列C _n+1(a _n+1(x),b _n+1(x))的問(wèn)題，并進(jìn)行研究，并寫下你研究的過(guò)程.

人在一山坡P處觀看對(duì)面山頂上的一座鐵塔，如下圖所示，塔及所在的山崖可視為圖中的豎直線OC，塔高BC =80（米）；山高OB = 220（米），OA = 200（米），圖中所示的山坡可視為直線l且點(diǎn)P在直線l上，l與水平地面的夾角為α，tanα=.試問(wèn)此人距山崖的水平距離多遠(yuǎn)時(shí)，觀看塔的視角∠BPC最大（不計(jì)此人的身高）.

如下圖，在直徑為1的圓O中，作一關(guān)于圓心對(duì)稱、鄰邊互相垂直的十字形，其中y＞x＞0.

（1）將十字形的面積表示為θ的函數(shù)；

（2）θ為何值時(shí)，十字形的面積最大？最大面積是多少？

已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，沿對(duì)角線BD將△BDC折起得到三棱錐C-ABD，且三棱錐C-ABD的體積等于，則直線BC與平面ABD所成角的正弦值為（    ）

A.              B.                 C.                 D.

下列函數(shù)中，圖象的一部分如下圖所示的是（    ）

A.y=sin(x+)                            B.y=sin(2x-)

C.y=cos(4x-)                            D.y=cos(2x-)

函數(shù)f(x)=如果方程f（x）=a有且只有一個(gè)實(shí)根，那么a滿足（    ）

 

A.a＜0           B.0≤a＜1               C.a=1            D.a＞1

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A₁(-3,0)、A₂(3,0),P(x,y),M(,0)，若實(shí)數(shù)λ使向量、λ、滿足λ²·()²=·.

(1)求P點(diǎn)的軌跡方程，并判斷P點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線；

(2)當(dāng)λ=時(shí)，過(guò)點(diǎn)A₁且斜率為1的直線與(1)中的曲線相交的另一點(diǎn)為B，能否在直線x=-9上找一點(diǎn)C，使△A₁BC為正三角形.

某地政府為科技興市，欲將如下圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形高科技工業(yè)園區(qū).已知AB⊥BC，OA∥BC,且AB=BC=2AO=4 km，曲線段OC是以點(diǎn)O為頂點(diǎn)且開(kāi)口向右的拋物線的一段.如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB、BC上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段OC上，問(wèn)應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？并求出最大的用地面積.（精確到0.1 km²）