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箱中有5個(gè)黑球，4個(gè)白球，每次隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出黑球，則放回箱中，重新取球；若取出白球，則停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率為(    )

A.      B.()³×()        C.            D.

如圖所示，在一個(gè)木制的棱長(zhǎng)為3的正方體表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從每個(gè)等分點(diǎn)把正方體鋸開(kāi)，得到27棱長(zhǎng)為1的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入一個(gè)口袋中.

（1）從這個(gè)口袋中任意取出1個(gè)小正方體，這個(gè)小正方體的表面恰好沒(méi)有顏色的概率為多少？

（2）從這個(gè)口袋中同時(shí)任意取出2個(gè)小正方體，其中一個(gè)小正方體恰好有1個(gè)面涂有顏色，另一個(gè)小正方體至少有2個(gè)面涂有顏色的概率為多少？

已知正四面體A—BCD，有一只小蟲(chóng)自頂點(diǎn)A沿每一條棱以等可能的概率爬到另外三個(gè)頂點(diǎn)B、C、D，然后又從B、C、D中的一個(gè)頂點(diǎn)沿每一條棱以等可能的概率爬到其他三個(gè)頂點(diǎn)，依次進(jìn)行下去，記P_n為第n次爬到頂點(diǎn)A的概率.

(1)求P_n的通項(xiàng)公式；

(2)求第2 007次爬到A的概率.

若二項(xiàng)式的展開(kāi)式的第5項(xiàng)是常數(shù)（不含x），則自然數(shù)n的值為_(kāi)________.

關(guān)于直線(xiàn) m,n與平面α,β,有以下四個(gè)命題，其中真命題的序號(hào)是

(    )

①若m∥α,n∥β且α∥β,則m∥n;

②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,則m⊥n;

③若m⊥α,n∥β且α∥β,則m⊥n;

④若m∥α,n⊥β且α⊥β,則m∥n.

A.①②            B.③④           C.①④           D.②③

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=，若關(guān)于x的方程f²(x)+bf(x)+c=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x₁,x₂,x₃，則x₁²+x₂²+x₃²等于

A.5                       B.             C.13                 D.

某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入家庭125戶(hù)，中等收入家庭280戶(hù)，低收入家庭95戶(hù)，為了調(diào)查社會(huì)購(gòu)買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取1個(gè)容量為100戶(hù)的樣本，記作①；某學(xué)校高一年級(jí)有12名女排運(yùn)動(dòng)員，要從中選出3個(gè)調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作②.那么完成上述2項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是

A.①用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法         B.①用分層抽樣法，②用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法

C.①用系統(tǒng)抽樣法，②用分層抽樣法             D.①用分層抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法

在（x-）^{2 006}的二項(xiàng)展開(kāi)式中，含x的奇次冪的項(xiàng)之和為S,當(dāng)x=2時(shí)，S等于（    ）

A.2^{3 008}                             B.-2^{3 008}

C.2^{3 009}                             D.-2^{3 008}

如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD為正方形，側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)均為2，且∠A₁AD=∠A₁AB=60°,AC與BC交于點(diǎn)O.

(1)求證：A₁O⊥平面ABCD；

(2)求BC₁與底面ABCD所成的角；

(3)求側(cè)棱AA₁和截面B₁D₁DB的距離.

山坡水平面成30°角，坡面上有一條與山底坡腳的水平線(xiàn)成30°角的直線(xiàn)小路，某人沿小路上坡走了一段路后升高了100 m，則此人行走的路程為（）

A．300 m                  B．400 m

C．200 m                  D． m