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設(shè)A、B為圓x²+y²=1上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（A、O、B不共線）

（1）求證：與垂直.

（2）當(dāng)∠x(chóng)OA=,∠x(chóng)OB=θ,θ∈(-,)，且=時(shí).求sinθ的值.

已知直線xsinα+ycosα+1=0(α∈R）,給出下列四個(gè)命題:

①直線的傾斜角是π-α；②無(wú)論α如何變化,直線不過(guò)原點(diǎn)；③無(wú)論α如何變化,直線總和一個(gè)定圓相切；④當(dāng)直線和兩坐標(biāo)軸都相交時(shí),它和坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不小于1.

其中正確命題的序號(hào)是______________（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)全填上)

若α∈［,］則直線2xcosα+3y+1=0的傾角的取值范圍（    ）

A.［,］                                B.［,π］

C.(0,)                                      D.(,］

已知雙曲線x²-=1的焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)M在雙曲線上且=0，則點(diǎn)M到x軸的距離為（    ）

A.               B.                   C.              D.

已知直線l過(guò)點(diǎn)(-2,0)，當(dāng)直線l與圓x²+y²=2x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k的取值范圍是（    ）

A.(-,)                           B.(-,)

C.(-,)                             D.(-,)

設(shè)x，y，z∈（0，1），求證：x（1-y）·（1-z）+（1-x）y（1-z）+（1-x）（1-y）z＜1.

已知x，y，z∈（-1，1），且xyz=，試求函數(shù)u=的最小值.

同學(xué)們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級(jí)的平均分將降低；反之，如果按順序去掉一些低分，那么班級(jí)的平均分將提高，這兩個(gè)事實(shí)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述為：若有限數(shù)列a₁，a₂…，a_n滿足a₁≤a₂≤…≤a_n，則____________________________（結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示）.

不等式||＞1的解集為_(kāi)___________.

對(duì)一切正整數(shù)n，不等式恒成立，則b的范圍是(    )

A.（0，）                                         B.（0，）

C.（-∞，）∪（1，+∞）                    D.（，1）