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A.3人洗澡            B.4人洗澡            C.5人洗澡             D.6人洗澡

A.(+)²                 B.a+b             C.(a+b)²                      D.+

A.f(2x)=e^2x(x∈R)                      B.f(2x)=ln2·lnx(x＞0)

C.f(2x)=2e^2x(x∈R)                    D.f(2x)=lnx+ln2(x＞0)

A.ab=0             B.a+b=0              C.a=b           D.a²+b²=0

A.(-1,2)                                   B.(-∞,1)∪(4,+∞)

C.(-∞,-1)∪(2,+∞)                   D.(-∞,-3)∪(0,+∞)

A.f(x)f(-x)是奇函數(shù)                         B.f(x)|f(-x)|是奇函數(shù)

C.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)                      D.f(x)-f(-x)是偶函數(shù)

A.3                  B.4                  C.5                    D.6

(Ⅰ)求證：函數(shù)g(x)=在(0,+∞)上是增函數(shù)；

(Ⅱ)求證：當(dāng)x₁＞0,x₂＞0時(shí)，有f(x₁+x₂)＞f(x₁)+f(x₂)；

(Ⅲ)已知不等式ln(1+x)＜x在x＞-1且x≠0時(shí)恒成立，求證：ln2²+ln3²+ln4²+…+ln(n+1)²＞(n∈N^*).

    對(duì)任意的［0,1］上的單峰函數(shù)f(x),下面研究縮短其含峰區(qū)間長(zhǎng)度的方法.

(1)證明對(duì)任意的x₁、x₂∈(0,1),x₁＜x₂,若f(x₁)≥f(x₂),則(0,x₂)為含峰區(qū)間;若f(x₁)≤f(x₂),則(x₁,1)為含峰區(qū)間;

(2)對(duì)給定的r(0＜r＜0.5),證明存在x₁、x₂∈(0,1),滿足x₂-x₁≥2r,使得由(1)所確定的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度不大于0.5+r;

(3)選取x₁、x₂∈(0,1),x₁＜x₂,由(1)可確定含峰區(qū)間為(0,x₂)或(x₁,1),在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取x₃,由x₃與x₁或x₃與x₂類似地可確定一個(gè)新的含峰區(qū)間.在第一次確定的含峰區(qū)間為(0,x₂)的情況下,試確定x₁、x₂、x₃的值,滿足兩兩之差的絕對(duì)值不小于0.02,且使得新的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度縮短到0.34.

(區(qū)間長(zhǎng)度等于區(qū)間的右端點(diǎn)與左端點(diǎn)之差)