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如圖,正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各棱長都等于2,D在AC₁上,F為BB₁中點,且FD⊥AC₁.

(1)試求的值;

(2)求二面角F-AC₁-C的大小;

(3)求點C₁到平面AFC的距離.

在一次軍事演習(xí)中,某軍同時出動了甲、乙、丙三架戰(zhàn)斗機對一軍事目標(biāo)進行轟炸.已知甲擊中目標(biāo)的概率是;甲、丙同時轟炸一次,目標(biāo)未被擊中的概率為;乙、丙同時轟炸一次,都擊中目標(biāo)的概率是.

(1)求乙、丙各自擊中目標(biāo)的概率;

(2)求目標(biāo)被擊中的概率.

已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(x+2)=2x²-4x+2,f(x+1)-f(x-1)=4(x-2).若f(t-1),-,f(t)成等差數(shù)列,則t的值為          .

在空間,關(guān)于角和距離,有下列命題:

①平面的斜線與平面所成的角,是斜線與平面內(nèi)所有直線所成角的最小角;

②二面角的平面角是過棱上任意一點在兩個面內(nèi)分別引射線所成的角;

③兩條異面直線間的距離是指分別位于這兩條直線上的兩點間距離的最小值;

④分別位于兩個平行平面內(nèi)的兩條直線間的距離等于這兩個平面間的距離.

其中正確命題的序號為          (把你認(rèn)為所有正確的命題的序號都填上).

已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|≤)是定義域為R的奇函數(shù),且當(dāng)x=2時,f(x)取得最大值2,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=          .

已知雙曲線的兩個焦點為橢圓的長軸的端點,其準(zhǔn)線過橢圓的焦點,則該雙曲線的兩條漸近線的夾角為         .

已知非負(fù)實數(shù)x、y同時滿足2x+y-4≤0,x+y-1≥0,則z=x²+(y+2)²的最小值是        .

某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件,根據(jù)分層抽樣的結(jié)果,企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格:

由于不小心,表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚,統(tǒng)計員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,請你根據(jù)以上信息補全表格中的數(shù)據(jù).

某種游戲中,黑、黃兩個“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的頂點A出發(fā)沿棱向前爬行,每爬完一條棱稱為“爬完一段”.黑“電子狗”爬行的路線是AA₁→A₁D₁→…,黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB₁→…,它們都遵循如下規(guī)則:所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線(其中i是正整數(shù)).設(shè)黑“電子狗”爬完2006段、黃“電子狗”爬完2005段后各自停止在正方體的某個頂點處,這時黑、黃“電子狗”間的距離是

A.0         B.1               C.2                D.3

三個學(xué)校分別有1名、2名、3名學(xué)生獲獎,這6人排成一排合影,要求同校任兩名學(xué)生不能相鄰,那么不同的排法有?

A.36種                 B.72種          C.108種            D.120種