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科目： 來(lái)源： 題型：

(1)已知拋物線y2=2Px(P＞0),過(guò)焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:·為定值;

(2)由(1)可知:過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn),存在定點(diǎn)P,使得·為定值.請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于橢圓的類(lèi)似結(jié)論,并給出證明.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2+.數(shù)列{an}中,a1=a,an+1=f(an)(n∈N*).當(dāng)a取不同的值時(shí),得到不同的數(shù)列{an},如當(dāng)a=1時(shí),得到無(wú)窮數(shù)列1,3, ,,…;當(dāng)a=-時(shí),得到有窮數(shù)列-,0.

(1)求a的值,使得a3=0;

(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=-,bn=f(bn+1)(n∈N*),求證:不論a取{bn}中的任何數(shù),都可以得到一個(gè)有窮數(shù)列{an};

(3)求a的取值范圍,使得當(dāng)n≥2時(shí),都有＜an＜3.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-x2-3x+,直線l:9x+2y+c=0.

(1)求證:直線l與函數(shù)y=f(x)的圖象不相切;

(2)若當(dāng)x∈［-2,2］時(shí),函數(shù)y=f(x)的圖象在直線l的下方,求c的范圍.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E為AB的中點(diǎn).

(1)求AD和B1C所成的角;

(2)證明平面EB1D⊥平面B1CD;

(3)求二面角E－B1C－D的大小(用反三角函數(shù)表示)

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科目： 來(lái)源： 題型：

一位學(xué)生每天騎自行車(chē)上學(xué),從他家到學(xué)校共有5個(gè)交通崗,假設(shè)他在每個(gè)交通崗遇到紅燈是相互獨(dú)立的,且首末兩個(gè)交通崗遇到紅燈的概率均為P,其余3個(gè)交通崗遇到紅燈的概率均為.

(1)若P=,求該學(xué)生在第三個(gè)交通崗第一次遇到紅燈的概率;

(2)若該學(xué)生至多遇到一次紅燈的概率不超過(guò),求P的取值范圍.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知A(-1,0),B(2,1),C(1,-1).若將坐標(biāo)平面沿x軸折成直二面角,則折后∠BAC的余弦值為           .

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中,若sinA+cosA=,則tan(A-)的值為          .

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)(x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n≥3,且n∈Z).若a3+3a2=0,則n的值為         .

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在y軸上,它的虛軸長(zhǎng)為2,且焦距是兩準(zhǔn)線間距離的2倍,則該雙曲線的方程為          .

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)周期為4的奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且當(dāng)x∈［4,6)時(shí),f(x)=2-x2,則f(-1)的值為

         .

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