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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B(0,1)、且點(diǎn)A(a,0)(a≠0)是x軸上的動點(diǎn),過點(diǎn)A作線段AB的垂線交y軸于點(diǎn)D,在直線AD上取點(diǎn)P,使AP=DA.

(1)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程;

(2)點(diǎn)Q是直線y=-1上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)Q作軌跡C的兩條切線,切點(diǎn)分別為M、N,求證:QM⊥QN.

科目： 來源： 題型：

如圖,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD,設(shè)點(diǎn)E是棱PB上的動點(diǎn)(不含端點(diǎn))，過點(diǎn)A、D、E的平面交棱PC于點(diǎn)F.

(1)求證:BC∥EF;

(2)求二面角A-PB-D的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示);

(3)試確定點(diǎn)E的位置,使PC⊥平面ADFE,并說明理由.

科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)A(3,0),B(0,3),C(cosx,sinx),x∈R.

(1)若||=||,且x∈［0,2π),求x的值;

(2)設(shè)函數(shù)f(x)=·,求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值時(shí)x的值.

科目： 來源： 題型：

已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosy,siny),若y=x+,則向量a與(a+b)的夾角等于

_________________.

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若直線x-y-2=0被圓(x-a)²+y²=4所截得的弦長為2,則實(shí)數(shù)a的值為_____________.

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已知空間三個平面α、β、γ兩兩垂直,直線l與平面α、β所成的角都是30°,則直線l與平面γ所成角的余弦值是__________________.

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5個人分4張足球票,每人至多分1張,而且票必須分完,那么不同的分法共有_____種.(用數(shù)字回答)

科目： 來源： 題型：

曲線y=-x³+2在x=-1處的切線的傾斜角是_____________.

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(1+x)³⁰的展開式中,系數(shù)最大的項(xiàng)是第________________項(xiàng).

科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)在［0,+∞)上是增函數(shù),g(x)=-f(|x|),若g(lgx)＞g(1),則x的取值范圍是

A.(,10) B.(0,10)

C.(10,+∞) D.(0,)∪(10,+∞)

同步練習(xí)冊答案

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