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設(shè)全集U={1,2,3,4},兩個集合A={2},B={2,3,4},則(A)∩B等于

A.{1}              B.{1,3,4}              C.{2}                D.{3,4}

已知三個函數(shù)y=|x|+1,y=,y=(x+)(x＞0),它們各自的最小值恰好是方程x³+ax²+bx+c=0的三個根,其中t為常數(shù),且0＜t＜1.

(1)求證:a²=2b+3.

(2)設(shè)(x₁,M),(x₂,N)是函數(shù)f(x)=x³+ax²+bx+c的兩個極值點.

①若|x₁-x₂|=,求函數(shù)f(x)的解析式;

②求|M-N|的取值范圍.

已知P是橢圓C:=1(a＞b＞0)上異于長軸端點的任意一點,A為長軸的左端點,F為橢圓的右焦點,橢圓的右準(zhǔn)線與x軸、直線AP分別交于點K、M,=3 .

(1)若橢圓的焦距為6,求橢圓C的方程;

(2)若·=0,且=λ,求實數(shù)λ的值.

如圖,正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱長為1,M是棱AB的中點.

(1)求CD與平面ACD₁所成的角;

(2)求證:平面B₁CD₁⊥平面B₁CM;

(3)求點A₁到平面B₁CM的距離.

如圖,摩天輪的半徑為40 m,摩天輪的圓心O點距地面的高度為50 m,摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動,每3 min轉(zhuǎn)一圈,摩天輪上的點P的起始位置在最低點處.

(1)已知在時刻t(min)時點P距離地面的高度f(t)=Asin(ωt+φ)+h,求2 006 min時點P距離地面的高度;

(2)求證:不論t為何值,f(t)+f(t+1)+f(t+2)是定值.

數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n,數(shù)列{}是首項為2,公比也為2的等比數(shù)列.

(1)求a_n;

(2)若數(shù)列{}的前n項和不小于100,問此數(shù)列最少有多少項?

假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗,利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時,先將800袋牛奶按000,001,…,799進(jìn)行編號,如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第18列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號_________.(下面摘取了一隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行)

……

84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76

63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 62 58 79

73 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54

……

已知數(shù)列{a_n}滿足遞推關(guān)系式a_n+1=2a_n+2ⁿ-1(n∈N^*),且{}為等差數(shù)列,則常數(shù)λ的值是__________________.

正三棱錐的側(cè)面均為直角三角形,則它的側(cè)面與底面所成角的余弦值是_____________.

圓x²+y²-4x=0在點P(1,)處的切線方程為________________.