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(1)求函數(shù)f(x)的表達式;?

(2)若數(shù)列{a_n}滿足a₁=,a_n+1 =f(a_n),b_n=,n∈N^*,證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列,并求出{b_n}的通項公式;?

(3)在(2)的條件下,證明a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n＜1-,n∈N^*.

(1)當a₁=2時,求a₂,a₃,a₄,并由此猜想出a_n的一個通項公式;

(2)當a₁≥3時,證明對所有的n≥1,有

(ⅰ)a_n≥n+2;

(ⅱ) +…+.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=2,當n≥2時，S_n= +(n²+5n-2),試求a₂、a₃、a₄;

(3)根據(jù)a₁,a₂,a₃,a₄的值，猜想{a_n}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明之.

試問：

(1)當從A口輸入自然數(shù)2和3時，從B口分別得到什么數(shù)？試猜想f(n)的關系式，并證明你的結(jié)論；

(2)要想從B口得到2 303的倒數(shù)，則應從A口輸入什么樣的自然數(shù)？

(1)計算a₁,a₂,a₃,a₄;

(2)求出數(shù)列{a_n}的通項公式，并給予證明.

(1)試求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表達式；

(2)證明你的猜想，并求出a_n的表達式.

S₁=,S₂=,S₃=,S₄=,…,猜想S_n并用數(shù)學歸納法證明.

1³=1²，

1³+2³=(1+2)²，

1³+2³+3³=(1+2+3)²，

1³+2³+3³+4³=(1+2+3+4)²，

……

試寫出一般結(jié)論：____________.