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設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率________，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣.它有兩種常用方法：(1)_______________,(2)_____________.

甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為0.6.本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束.設(shè)各局比賽相互間沒有影響.?

(理)令ξ為本場比賽的局?jǐn)?shù),求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望.(精確到0.000 1)?

(文)求(1)前三局比賽甲隊(duì)領(lǐng)先的概率；?

(2)求本場比賽乙隊(duì)以3∶2取勝的概率.(精確到0.001)

某突發(fā)事件,在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生的概率為0.3,一旦發(fā)生,將造成400萬元的損失?現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用.單獨(dú)采用甲、乙預(yù)防措施所需的費(fèi)用分別為45萬元和30萬元,采用相應(yīng)預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率分別為0.9和0.85若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用、聯(lián)合采用或不采用,請確定預(yù)防方案使總費(fèi)用最少??

(總費(fèi)用=采取預(yù)防措施的費(fèi)用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值)

在一袋中裝有一只紅球和九只白球.每次從口袋中任取一球，取后放回，直到取得紅球?yàn)橹梗�求取球次�?shù)ξ的分布列.

設(shè)一汽車在前進(jìn)途中要經(jīng)過4個(gè)路口，汽車在每個(gè)路口遇到綠燈(允許通行)的概率為，遇到紅燈(禁止通行)的概率為假定汽車只在遇到紅燈或到達(dá)目的地時(shí)才停止前進(jìn)，ξ表示停車時(shí)已經(jīng)通過的路口數(shù)，求

(1)ξ的概率分布列及期望Eξ;

(2)停車時(shí)最多已通過3個(gè)路口的概率.

(1)設(shè)ξ是離散型隨機(jī)變量，η=3ξ+2,求證：Eη=3Eξ+2,Dη=9Dξ;

(2)對于上述問題能否推廣到一般的離散型隨機(jī)變量間線性關(guān)系的數(shù)學(xué)期望及方差的關(guān)系式?并證明你的結(jié)論.

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù).?

(1)求ξ的分布列；

(2)求ξ的數(shù)學(xué)期望；

(3)求“所選3人中女生人數(shù)ξ≤1”的概率?

有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品,其次品率是10%.

(1)連續(xù)抽取兩件產(chǎn)品,求兩件產(chǎn)品均為正品的概率;

(2)對這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查,每次抽出一件,如果抽出次品,則抽查終止,否則繼續(xù)抽查,直到抽出次品,但抽查次數(shù)最多不超過4次.求抽查次數(shù)ξ的分布列及期望.

1盒中有9個(gè)正品和3個(gè)次品，每次取1個(gè)產(chǎn)品，取出后不放回，在取得正品前已取出的次品數(shù)為ξ的期望值Eξ=________.

設(shè)隨機(jī)變量ξ只能取5，6，7，…，16這十二個(gè)值，且取每個(gè)值的概率均相同，則P(ξ＞8)=________,P(6＜ξ≤14)=________.