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科目： 來源： 題型：

在斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面ABC中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，過C1作C1H⊥底面ABC，垂足為H，則H在…(　　)

A.直線AC上

B.直線AB上

C.直線BC上

D.△ABC的內部

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科目： 來源： 題型：

一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切,已知這個球的體積是,那么這個三棱柱的體積是(　　)

A.96　 　　B.16　 　　C.24　 　　D.48

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分別是AB、PC、CD的中點.

(1)求證：直線AR∥平面PMC.

(2)求證：直線MN⊥直線AB.

(3)若平面PDC與平面ABCD所成的二面角為θ，能否確定θ使直線MN是異面直線AB與PC的公垂線？若能確定，求出θ的值;若不能確定，請說明理由.

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科目： 來源： 題型：

在邊長為a的正三角形的三個角處各剪去一個四邊形.這個四邊形是由兩個全等的直角三角形組成的，并且這三個四邊形也全等.如：若用剩下的部分折成一個無蓋的正三棱柱形容器，如圖(2)，則當容器的高為多少時，可使這個容器的容積最大，并求出容積的最大值.

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科目： 來源： 題型：

下圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有以下4個結論：

①BM與ED平行；

②CN與BE是異面直線；

③CN與BM成60°角；

④DM與BN垂直.

正確命題的序號是　　　　　.

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科目： 來源： 題型：

四面體ABCD中,AD=BC=a,　BD=AC=b,　AB=CD=c,以它們?yōu)槔?相應兩個面為面的二面角依次為α、β、γ.?

       (1)求證:;?

       (2)求四面體ABCD的體積;?

       (3)若a=5,b=4,c=6,求α的正弦值;?

       (4)求AD與平面BCD所成的角〔條件同(3)〕;?

       (5)條件同(3),求四面體的外接球半徑.

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科目： 來源： 題型：

已知圓錐外切于半徑為1的球，求當圓錐體積最小時它的表面積.

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，并且PD=a,　PA=PC=a,

       (1)求證：PD⊥平面ABCD；

       (2)求異面直線PB與AC所成的角；

       (3)求二面角A－PB－D的大�。�

       (4)在這個四棱錐中放入一個球，求這個球的最大半徑.

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科目： 來源： 題型：

正四棱錐S—ABCD，底面邊長為a，側棱與底面成α角，求它的外接球的表面積.

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科目： 來源： 題型：

A、B、C是半徑為1的球面上三點，B、C兩點間的距離為，點A與B、C兩點間的球面距離均為，且球心為O，求：?

       (1)∠AOB、∠BOC的大�。�

       (2)球心到截面ABC的距離.

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同步練習冊答案