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據(jù)某地氣象部門統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)每年最低氣溫在-2 ℃以下的概率為.

（1）設(shè)ξ為該地區(qū)從2005年到2010年最低氣溫在-2 ℃以下的年數(shù)，求ξ的分布列；

（2）設(shè)η為該地區(qū)從2005年到2010年首次遇到最低氣溫在-2 ℃以下經(jīng)過(guò)的年數(shù)，求η的分布列；

（3）求該地區(qū)從2005年2010年至少遇到一次最低氣溫在-2 ℃以下的概率。

盒中裝有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的（用過(guò)的球即為舊的），從盒中任取3個(gè)使用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，求ξ的分布列.

甲、乙兩名籃球隊(duì)員獨(dú)立地輪流投籃，直到某人投中為止.甲投中的概率為0.4，乙為0.6，分別求出甲、乙兩人投籃次數(shù)的分布列（假設(shè)甲先投）.

如圖，四棱錐P-ABCD底面為一直角梯形.BA⊥AD，CD⊥AD.CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E為PC的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明：EB∥面PAD；

(Ⅱ)若PA=AD，證明：BE⊥面PDC；

(Ⅲ)若PA=AD=DC時(shí)，求二面角E-BD-C的大小.

現(xiàn)在一些城市對(duì)小型汽車解禁，小型汽車進(jìn)入百姓家庭，但是另一個(gè)問(wèn)題相繼暴露出來(lái)——堵車，某先生居住在城市A處，準(zhǔn)備開(kāi)車到B處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件是相互獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如圖.(例如A→C→D算作兩個(gè)路段，路段AC發(fā)生堵車事件的概率為，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為)

(Ⅰ)請(qǐng)你為他選擇一條由A到B的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最�。�

(Ⅱ)若記路線A→C→F→B中遇到堵車的次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望.

已知：sin-cos=，α∈(，π)，tan(π-β)=.

求tan(α-2β)的值.

給出下列四個(gè)命題：

①對(duì)確定的兩條異面直線，過(guò)空間任意一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與這兩條異面直線都平行；

②一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，則它必與這兩個(gè)平面的交線平行；

③過(guò)平面外一點(diǎn)，作與該平面成θ角的直線一定有無(wú)窮多條；

④對(duì)兩條異面直線，存在無(wú)窮多個(gè)平面與這兩條直線所成的角相等.

其中正確的命題序號(hào)為_(kāi)______________.

某廠生產(chǎn)電子元件，其產(chǎn)品的次品率為5%，現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意地連續(xù)取出2件.

（1）寫出其中次品數(shù)ξ的分布列；

（2）求P（ξ≥1).

如果ξ—B（20,），則使P（ξ=k）取最大值的k的值是__________________.

袋中有4只紅球3只黑球，從袋中任取4只球，取到1只紅球得1分，取到1只黑球得3分，設(shè)得分為隨機(jī)變量ξ，則P（ξ≤6）=_________________.