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科目： 來源： 題型：

如圖,正八面體的棱長為a,求:

(1)PQ的長;

(2)二面角PBCQ的余弦值;

(3)兩個相對面之間的距離.

科目： 來源： 題型：

如圖(1)所示,將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個無蓋的正六棱柱容器如圖(2).當(dāng)這個正六棱柱容器的底面邊長為______________________時,其容積最大.

科目： 來源： 題型：

甲烷分子(CH₄)由一個碳原子和四個氫原子組成,其空間構(gòu)型為一個各條棱都相等的四面體,其中四個氫原子分別位于該四面體的四個頂點上,碳原子位于該四面體的中心,它與每個氫原子的距離都相等,若視氫原子、碳原子為一個點,四面體的棱長為a,求碳原子到各個氫原子的距離.

科目： 來源： 題型：

在棱長為1的正方體上,分別用過公共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是( )

A. B.C.D.

科目： 來源： 題型：

(1)如果一個簡單多面體的面都是三角形,那么2V-F=________________.

(2)如果一個簡單多面體的面都是四邊形,那么V-F=__________________.

科目： 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，O為正方形ABCD的中心，E、F分別為AB、BC的中點，則異面直線C₁O與EF的距離為___________________.

科目： 來源： 題型：

每個頂點處棱都是3條的正多面體共有( )

A.2種 B.3種 C.4種 D.5種

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如圖,三個12×12 cm的正方形，都被連結(jié)相鄰兩邊中點的直線分成A、B兩片〔如圖（1）〕，把6片粘在一個正六邊形的外面〔如圖（2）〕，然后折成多面體〔如圖（3）〕，求此多面體的體積.

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已知甲烷CH₄的分子結(jié)構(gòu)是中心一個碳原子，外圍有4個氫原子（這4個氫原子構(gòu)成一個正四面體的四個頂點）.設(shè)中心碳原子到外圍4個氫原子連成的四條線段兩兩組成的角為θ，則cosθ等于（）

A.- B. C.- D.

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C₇₀分子有與C₆₀分子類似的球狀多面體結(jié)構(gòu).它有70個頂點,每個頂點處有3條棱,各面是五邊形或六邊形,且五邊形與六邊形沒有公共點,則C₇₀分子中五邊形的個數(shù)為______,六邊形個數(shù)為_____________.

同步練習(xí)冊答案

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