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(1)求證：CC₁⊥MN；

(2)在任意△DEF中有余弦定理：DE²=DF²+EF²-2DF·EFcos∠DFE.拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式，并予以證明.

(1)設A在SB、SP上的射影分別為H、N,求證:AN⊥平面SPB;

(2)證明∠AHN是二面角ASBP的平面角;

(3)若∠ASB=60°,∠PAB=α,∠AHN=β,求證:tanαtanβ=2.

(1)當a為何值時,BD⊥平面PAC?試證明你的結論.

(2)當a=4時,求證:BC邊上存在一點M,使得PM⊥DM.

(3)若在BC邊上至少存在一點M,使PM⊥DM,求a的取值范圍.

(1)求證:EF⊥平面BCD;

(2)求多面體ACBDE的體積.

_________三角形.