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科目： 來源： 題型：

已知|a|=,|b|=3,a和b的夾角為45°，求當(dāng)向量a+λb與λa+b的夾角為銳角時，λ的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

“α、β、γ成等差數(shù)列”是“sin(α+γ)=sin2β成立”的

A.充分而不必要條件                          B.必要而不充分條件

C.充要條件                                  D.既不充分，又不必要條件

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題:

①若a2+b2=0,則a=b=0;

②已知a、b、c是三個非零向量,若a+b=0,則|a·c|=|b·c|;

③在△ABC中,a=5,b=8,c=7,則·=20;

④a與b是共線向量a·b=|a||b|.

其中真命題的序號是________________.(請把你認為是真命題的序號都填上)

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科目： 來源： 題型：

若向量c垂直于向量a和b,d=λa+μb(λ、μ∈R,且λμ≠0),則(    )

A.c∥d                                           B.c⊥d

C.c不平行于d,也不垂直于d                D.以上三種情況均有可能

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科目： 來源： 題型：

已知|a|=10,|b|=12,且(3a)·(b)=-36,則a與b的夾角是(    )

A.60°            B.120°              C.135°             D.150°

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科目： 來源： 題型：

已知||=5,||=8,,=0.

(1)求|-|；

(2)設(shè)∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=,-π＜x＜，求sinx.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)i、j是平面直角坐標系內(nèi)x軸、y軸正方向上的單位向量，且=4i+2j,=3i+4j，則△ABC的面積等于(    )

A.15                     B.10                C.75                    D.5

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，||=5，||=4，||=3，求·+·+·的值.

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知點P(2cosx+1,2cos2x+2)和點Q(cosx,-1)，其中x∈［0,π］.若向量與垂直，求x的值.

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科目： 來源： 題型：

判斷下列各命題正確與否：

(1)若a≠0，a·b=a·c，則b=c；

(2)若a·b=a·c，則b≠c當(dāng)且僅當(dāng)a=0時成立；

(3)(a·b)c=a(b·c)對任意向量a、b、c都成立；

(4)對任一向量a，有a2=|a|2.

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同步練習(xí)冊答案