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若X的分布列為:

X	0	1
P	p	q

其中P∈（0,1）,則(    )

A.EX=p DX=p³                              B.EX=p DX=p²

C.EX=q DX=q²                              D.EX=1-p DX=p-p²

若隨機(jī)變量X—B(4,)，則DX等于(    )

A.                B.                  C.                    D.

若X的分布列為:

X	1	2	3	4
P

則D(X)等于(    )

A.                B.                 C.                   D.

隨機(jī)變量X的分布列為:

X	0	2	4
P	0.4	0.3	0.3

則E(5X+4)等于(    )

A.13                B.11                   C.9                     D.58

隨機(jī)變量X的分布列為:

X	0	5	10	0.4	0.3	0.3
P	0.4	0.3	0.3

則EX等于(    )

A.1                 B.4.5                  C.1.5                   D.5

某公園有甲、乙兩個(gè)相鄰景點(diǎn)，原擬定甲景點(diǎn)內(nèi)有2個(gè)A班的同學(xué)和2個(gè)B班的同學(xué)；乙景點(diǎn)內(nèi)有2個(gè)A班同學(xué)和3個(gè)B班同學(xué)，后由于某種原因甲、乙兩景點(diǎn)各有一個(gè)同學(xué)交換景點(diǎn)觀光.

(1)求甲景點(diǎn)恰有2個(gè)A班同學(xué)的概率;

(2)求甲景點(diǎn)A班同學(xué)數(shù)X的分布列及期望.

某廣場(chǎng)上空有一排成直線型的4盞裝飾燈,晚上每盞燈都隨機(jī)地閃爍紅燈或綠燈,每盞燈出現(xiàn)紅燈的概率都是,出現(xiàn)綠燈的概率都是.現(xiàn)將這4盞燈依次記為A₁,A₂,A₃,A₄,并令a_i=

（1）求X=2時(shí)的概率；

（2）求X的概率分布列及X的數(shù)學(xué)期望EX.

一次考試共有12道選擇題,每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng),其中有且只有一個(gè)是正確的.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng),答對(duì)得5分,不答或答錯(cuò)得零分.”某考生已確定有8道題的答案是正確的,其余題中:有兩道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,有一道題可判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道題因不理解題意只好亂猜.請(qǐng)求該考生:

(1)得60分的概率;

(2)得多少分的可能性最大?

(3)所得分?jǐn)?shù)X的數(shù)學(xué)期望.

如圖,A、B兩點(diǎn)之間有6條網(wǎng)線并聯(lián),它們能通過(guò)的最大信息量分別為1,1,2,2,3,4,現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過(guò)最大信息量.

(1)設(shè)選取的三條網(wǎng)線由A到B可通過(guò)的信息總量為X,當(dāng)X≥6時(shí),則保證信息暢通,求線路信息暢通的概率.

(2)求選取的三條網(wǎng)線可通過(guò)信息總量的期望是多少.

NBA總決賽采用7場(chǎng)4勝制,即若某隊(duì)先勝4場(chǎng)則比賽結(jié)束.由于NBA有特殊的政策和規(guī)則能進(jìn)入決賽的球隊(duì)實(shí)力都較強(qiáng),因此可以認(rèn)為,兩個(gè)隊(duì)在每一場(chǎng)比賽中取勝的概率相等.根據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),主辦一場(chǎng)決賽,組織者有望通過(guò)出售電視轉(zhuǎn)播權(quán)、門(mén)票及零售商品、停車(chē)費(fèi)、廣告費(fèi)等收入獲取收益2 000萬(wàn)美元(相當(dāng)于籃球巨星喬丹的年薪).求:

(1)所需比賽場(chǎng)數(shù)的分布列;

(2)組織者收益的數(shù)學(xué)期望.