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科目： 來源： 題型：

如圖,在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,點E是棱BC的中點,點F是棱CD上的動點.

(1)試確定點F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;

(2)當D1E⊥平面AB1F時,求二面角C1—EF—A的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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科目： 來源： 題型：

如右圖所示,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥底面ABCD,PD與底面成30°角.若AE⊥PD,E為垂足,

(1)求證:BE⊥PD;

(2)求異面直線AE與CD所成角的大小.(用反三角函數(shù)表示)

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科目： 來源： 題型：

如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為矩形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E為PD的中點.

(1)求直線AC與PB所成角的余弦值;

(2)在側(cè)面PAB內(nèi)找一點N,使NE⊥面PAC,并求出N點到AB和AP的距離.

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科目： 來源： 題型：

如圖,在三棱錐S—ABC中,△ABC是邊長為4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M為AB的中點.

(1)證明：AC⊥SB;

(2)求二面角S—CM—A的大小;

(3)求點B到平面SCM的距離.

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科目： 來源： 題型：

在長方體OABC—O1A1B1C1中,|OA|=2,|AB|=3,|AA1|=2,E是BC的中點.

(1)求直線AO1與B1E所成角的大小;

(2)作O1D⊥AC于D,求點O1到點D的距離.

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科目： 來源： 題型：

在棱長為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中,G為AA1的中點,求BD與面GB1D1的距離.

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科目： 來源： 題型：

如圖,已知長方體ABCD—A1B1C1D1,AB=2,AA1=1,直線BD與平面AA1B1B所成的角為

30°,AE垂直BD于E,F為A1B1的中點.

(1)求異面直線AE與BF所成的角;

(2)求平面BDF與平面AA1B所成二面角(銳角)的大小;

(3)求點A到平面BDF的距離.

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科目： 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,異面直線A1C1與B1C的距離為__________.

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科目： 來源： 題型：

已知平面α∥β,且它們之間的距離為d,給出以下命題：①若aα,則a到β的距離也為d;②若直線b∥β,且b到β的距離為d,則bα;③若平面γ∩α=l1,γ∩β=l2,則l1與l2間的距離的取值范圍是［d,+∞);④若平面γ∥α,γ∥β,且α與γ的距離為d1,β與γ的距離為d2,則d1+d2=d.其中假命題有___________.（填寫序號）

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科目： 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是線段BB1、B1C1的中點，則直線MN和平面ACD1的距離是（    ）

A.             B.                  C.               D.

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同步練習冊答案