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某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為200萬(wàn)元，并且生產(chǎn)量每增加一單位產(chǎn)品，成本增加1萬(wàn)元，又知總收入R是單位產(chǎn)量Q的函數(shù)：R(Q)=4Q²，則總利潤(rùn)L(Q)的最大值是______萬(wàn)元，這時(shí)產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為_(kāi)______.(總利潤(rùn)=總收入-成本)

某軍工企業(yè)生產(chǎn)一種精密電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：

R(x)=，其中x是儀器的月產(chǎn)量.

(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù).

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？(總收益=總成本+利潤(rùn))

如果把函數(shù)y=f(x)的圖像平移，可以使圖像上的點(diǎn)P(1,0)變成Q(2,2)，則函數(shù)y=f(x)的圖像,經(jīng)過(guò)此種變換后圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為(    )

A.y=f(x-1)+2             B.y=f(x-1)-2           C.y=f(x+1)+2            D.y=f(x+1)-2

已知拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A(x₁，0)、B(x₂，0)，且x₁²+x₂²=，試問(wèn)該拋物線由y=-3(x-1)²的圖像向上平移幾個(gè)單位得到?

如果二次函數(shù)f(x)=x²-(a-1)x+5在區(qū)間(,)上是減函數(shù)，那么f(2)的取值范圍是(    )

A.(-∞,7］              B.(-∞,7)               C.(7,+∞)              D.［7,+∞)

已知函數(shù)f(x)=-x²+2x+3.

(1)畫出f(x)的圖像；

(2)根據(jù)圖像寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)利用定義證明函數(shù)f(x)=-x²+2x+3在區(qū)間(-∞,1］上是增函數(shù)；

(4)當(dāng)函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,m］上是增函數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

已知f(x)是定義在(0,+∞)上的減函數(shù)，若f(2a²+a+1)＜f(3a²-4a+1)成立，則a的取值范圍是________.

(1)寫出函數(shù)y=x²-2x的單調(diào)區(qū)間及其圖像的對(duì)稱軸,觀察：在函數(shù)圖像對(duì)稱軸兩側(cè)的單調(diào)性有什么特點(diǎn)?

(2)寫出函數(shù)y=|x|的單調(diào)區(qū)間及其圖像的對(duì)稱軸,觀察：在函數(shù)圖像對(duì)稱軸兩側(cè)的單調(diào)性有什么特點(diǎn)?

(3)定義在［-4,8］上的函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱,y=f(x)的部分圖像如圖所示,請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)y=f(x)的圖像,并寫出其單調(diào)區(qū)間,觀察：在函數(shù)圖像對(duì)稱軸兩側(cè)的單調(diào)性有什么特點(diǎn)?

(4)由以上你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?試加以證明.

已知某商品的價(jià)格每上漲x%，銷售的數(shù)量就減少mx%，其中m為正常數(shù).當(dāng)m=時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少，就能使銷售的總金額最大？

函數(shù)f(x)=x+在［p,+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)p的最小值為_(kāi)______.