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為了科學(xué)地比較考試成績,有些選拔考試常常將考試分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分Z,轉(zhuǎn)化關(guān)系為Z=
,其中x是某位學(xué)生的考試分?jǐn)?shù),
是這次考試的平均分,s是這次考試的標(biāo)準(zhǔn)差,Z為這位學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)分.轉(zhuǎn)化后的分?jǐn)?shù)可能出現(xiàn)小數(shù)或負(fù)數(shù),因此,又常將Z分?jǐn)?shù)作線性變換轉(zhuǎn)化為其他分?jǐn)?shù),例如某次考試采用的是T分?jǐn)?shù),線性變換公式為T=42Z+58.
已知一組學(xué)號(hào)為1—10的考生的此次考試成績?nèi)缦拢?/p>
學(xué)號(hào)(i) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績(xi) | 70 | 80 | 69 | 75 | 68 | 68 | 79 | 87 | 70 | 74 |
則學(xué)號(hào)為1的學(xué)生的T分?jǐn)?shù)為____________.
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甲:81 98 95 76 100
乙:88 91 86 93 92
如果本學(xué)期這個(gè)班的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)是74.5分,試根據(jù)上面的數(shù)據(jù),對(duì)甲乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況作一些分析.
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甲:2,1,0,2,3,1,0,4,2,0;
乙:1,2,0,3,1,1,2,1,0,1.
分別計(jì)算這兩個(gè)樣本的平均數(shù)與方差,從計(jì)算結(jié)果看,應(yīng)選哪一名工人參加技術(shù)表演?
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(1)你是否能夠判斷自己可以成為此公司的一名高收入者?
(2)如果招聘員繼續(xù)告訴你,“員工收入的變化范圍是從0.5萬到100萬”,這個(gè)信息是否足以使你作出自己是否受聘的決定?為什么?
(3)如果招聘員繼續(xù)給你提供如下信息,員工收入的中間50%(即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的)的變化范圍是1萬到3萬,你又該如何使用這條信息來作出是否受聘的決定?
(4)為什么平均數(shù)比中間50%高很多?你能估計(jì)出收入的中位數(shù)是多少嗎?
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27.0 23.9 41.6 33.1 40.6 18.8 13.7 28.9
13.2 14.5 27.0 34.8 28.9 3.2 50.1 5.6 8.7
15.2 7.1 5.2 16.5 13.8 19.2 11.2 15.7
10.0 5.6 1.5 33.8 9.2
請(qǐng)由這些數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等,并對(duì)它們的含義進(jìn)行解釋.
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甲車間:102,101,99,103,98,99,98;
乙車間:110,115,90,85,75,115,110.
估計(jì)甲、乙兩車間的均值與方差,并說明哪個(gè)車間產(chǎn)品較穩(wěn)定.
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某單位為了尋找高產(chǎn)穩(wěn)定的油菜品種,選了三個(gè)不同的油菜品種進(jìn)行試驗(yàn),每一品種在五塊試驗(yàn)田上試種,每塊試驗(yàn)田的面積相同,產(chǎn)量情況如下表.
品種 | 各試驗(yàn)田產(chǎn)量(kg) | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
1 | 21.5 | 20.4 | 22.0 | 21.2 | 19.9 |
2 | 21.3 | 23.6 | 18.9 | 21.4 | 19.8 |
3 | 17.8 | 23.3 | 21.4 | 19.1 | 20.9 |
試評(píng)定哪一個(gè)品種既高產(chǎn)又穩(wěn)定.
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甲:9.9,10.3,9.8,10.1,10.4,10,9.8,9.7.
乙:10.2,10,9.5,10.3,10.5,9.6,9.8,10.1.
分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的方差,并判斷哪組數(shù)據(jù)波動(dòng)大.
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