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某工廠三年的生產(chǎn)計(jì)劃，規(guī)定從第二年起每年比上一年增產(chǎn)的產(chǎn)值相同，三年的總產(chǎn)值為300萬(wàn)元；如果第一年、第二年、第三年分別比原計(jì)劃上的產(chǎn)值多10萬(wàn)元、10萬(wàn)元、11萬(wàn)元，那么每年比上一年的產(chǎn)值增長(zhǎng)的百分率相同，求原計(jì)劃中每一年的產(chǎn)值.

數(shù)列{a_n}中，a₁=1,當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和S_n滿足S_n²=a_n(S_n).

(1)求S_n的表達(dá)式；

（2）設(shè)b_n=，求數(shù)列{b_n} 的前n項(xiàng)和T_n.

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,且有a₁=2,3S_n=5a_n-a_n-1+3S_n-1.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）記b_n=(2n-1)·a_n,求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n.

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1,a_n+1=2a_n+1(n∈N₊)

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列{b_n}滿足(n∈N₊),證明:{b_n}是等差數(shù)列.

已知a₁=2,點(diǎn)（a_n,a_n+1)在函數(shù)f(x)=x²+2x的圖象上，其中n=1,2,3,…

（1）證明數(shù)列{lg (1+a_n)}是等比數(shù)列；

（2）設(shè)T_n=(1+a₁)(1+a₂)…(1+a_n)，求T_n及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng).

假設(shè)你正在某公司打工，根據(jù)表現(xiàn)，老板給你兩個(gè)加薪的方案：（Ⅰ）每年年末加1 000元；（Ⅱ）每半年結(jié)束時(shí)加300元.請(qǐng)你選擇：

（1）如果在該公司干10年，問(wèn)兩種方案各加薪多少元？

（2）對(duì)于你而言，你會(huì)選擇其中的哪一種？

已知遞增的等比數(shù)列{a_n}前三項(xiàng)之積為512，且這三項(xiàng)分別減去1，3，9后又成等差數(shù)列，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和S_n.

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=,a_na_n-1+1=2a_n-1(n≥2,n∈N₊)，數(shù)列{b_n}滿足b_n=(n∈N₊).

(1)求證：{b_n}是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列{a_n}中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，并說(shuō)明理由.

某地區(qū)發(fā)生流行性病毒感染，居住在該地區(qū)的居民必須服用一種藥片預(yù)防，規(guī)定每人每天上午8時(shí)和晚上20時(shí)各服一片.現(xiàn)知該藥片每片含藥量為220毫克，若人的腎臟每12小時(shí)從體內(nèi)濾出這種藥的60%，該藥物在人體內(nèi)的殘留量超過(guò)380毫克，就將產(chǎn)生副作用.

（1）某人上午8時(shí)第一次服藥，問(wèn)到第二天上午8時(shí)服完藥后，這種藥在他體內(nèi)還殘留多少？

（2）若人長(zhǎng)期服用這種藥，這種藥會(huì)不會(huì)對(duì)人體產(chǎn)生副作用？說(shuō)明理由.

氣象學(xué)院用3.2萬(wàn)元買了一臺(tái)天文觀測(cè)儀，已知這臺(tái)觀測(cè)儀從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元（n∈N₊)，使用它直至報(bào)廢最合算（所謂報(bào)廢最合算是指使用這臺(tái)儀器的平均耗資最少），則這臺(tái)觀測(cè)儀直至報(bào)廢一共使用了（    ）

A.300天           B.600天          C.1 000天             D.1 200天