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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，滿足關(guān)系式3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t＞0,n=2,3,4，…).

(1)求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列；

（2）設數(shù)列{an}的公比為f(t)，作數(shù)列{bn}，使b1=1, bn=f()(n=2,3,4,…),求bn.

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a6=11,且a3a4=.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）如果至少存在一個自然數(shù)m，恰使am-1,am2,am+1+這三個數(shù)依次成等差數(shù)列，問這樣的等比數(shù)列{an}是否存在，若存在，求出通項公式；若不存在，說明理由.

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科目： 來源： 題型：

已知（b-c)logmx+(c-a)logmy+(a-b)logmz=0

（1）設a,b,c依次成等差數(shù)列，且公差不為零，求證x,y,z成等比數(shù)列；

（2）設正數(shù)x,y,z依次成等比數(shù)列，且公比不為1，求證a,b,c成等差數(shù)列.

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科目： 來源： 題型：

設一元二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N+)有兩根α、β，且滿足6α-2αβ+6β=3.

(1)試用an表示an+1;

(2)求證：{an-}是等比數(shù)列；

（3）當a1=時，求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目： 來源： 題型：

若{an}是公差為d≠0的等差數(shù)列，通項為an;{bn}是公比為q≠1的等比數(shù)列，已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b3.

(1)求d和q.

（2）是否存在常數(shù)a,b，使對于一切n∈N+,都有an=logabn+b成立?若存在,求之;不存在,請說明理由.

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差和等比數(shù)列{bn}的公比都是d (d≠1),且a1=b1,a4=b4,a10=b10.求實數(shù)a1和d的值.

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，a1=2,S3=6,求a3和q.

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科目： 來源： 題型：

有三數(shù)成等比數(shù)列，其積為27，其平方和為91，求此三數(shù).

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an+1,求證{an}是等比數(shù)列，并求出通項公式.

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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，an＞0,a3·a8=9,則log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=_________.

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