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科目: 來(lái)源: 題型:

如果橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸三等分,則這個(gè)橢圓的兩條準(zhǔn)線間的距離是焦距的(    )

A.4倍               B.9倍             C.12倍              D.18倍

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科目: 來(lái)源: 題型:

橢圓的短軸長(zhǎng)是2,長(zhǎng)軸是短軸的2倍,則橢圓中心到其準(zhǔn)線的距離是…(    )

A.             B.            C.             D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

橢圓+=1上不同三點(diǎn)A(x1,y1)、B(4,9)、C(x2,y2)與右焦點(diǎn)F的距離成等差數(shù)列,求證:

(1)x1+x2=8;(2)如果線段AC的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)T,求點(diǎn)T的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:

橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2,過(guò)中心O作直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),若△ABF2的面積為20,求直線AB的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸,離心率e=,已知點(diǎn)P(0,)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是,求這個(gè)橢圓的方程,并求橢圓上到點(diǎn)P的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x,y滿足+y2=1,(1)求U=x2+y2-2y的取值范圍;(2)求V=取值范圍;(3)將點(diǎn)M(x,y)到直線l:x+2y=4的距離記為d,求d的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓+=1,能否在橢圓上位于y軸左側(cè)部分上找到一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到左準(zhǔn)線l的距離|MN|為點(diǎn)M到兩焦點(diǎn)F1、F2的距離的等比中項(xiàng)?并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖所示,橢圓+=1的右焦點(diǎn)為F,已知點(diǎn)A(1,),點(diǎn)M在橢圓上,當(dāng)|AM|+2|MF|為最小值時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓+=1,P為橢圓在第一象限內(nèi)的點(diǎn),它與兩焦點(diǎn)的連線互相垂直,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓+=1(a>b>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1(-c,0)和F2(c,0),P(x0,y0)是橢圓上的任一點(diǎn),求證:|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0,其中e是橢圓的離心率.

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