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如圖，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=3,AA₁=4，M為AA₁的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC₁到M的最短路線長為

，設(shè)這條最短路線與CC₁的交點為N.求：

（1）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；

（2）PC和NC的長；

（3）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）.

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已知(1+3x)ⁿ的展開式中，末三項的二項式系數(shù)的和等于121，求展開式中二項式系數(shù)的最大的項和系數(shù)最大項.

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第17屆世界杯足球賽小組賽在4支球隊中進行.賽前，巴西隊、士耳其隊、中國隊等8支球隊抽簽分組，求中國隊與巴西隊被分在同一組的概率.

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某單位6個員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作，每個員工上網(wǎng)的概率都是0.5（相互獨立）,

（1）求至少3人同時上網(wǎng)的概率；

（2）至少幾人同時上網(wǎng)的概率小于0.3？

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如圖，ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，

（1）求證：MN//平面PAD；

（2）求證：MN⊥AB；

（3）若平面PDC與平面ABCD所成的二面角為θ，試確定θ的值，使得直線MN是異面直線AB與PC的公垂線.

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一太陽傘的傘篷由八個區(qū)域組成，它由七種不同顏色的面料拼接而成，若恰有一組相對的區(qū)域用同一顏色的面料（如圖中有小點的區(qū)域），則可搭配成顏色排列不同的傘面種數(shù)是多少？

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已知的展開式中，x³的系數(shù)為，則常數(shù)a的值為______________________.

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已知一個簡單多面體的各個頂點都有三條棱，那么2F－V=__________________.

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如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1，O是底面A₁B₁C₁D₁的中心，則O到平面ABC₁D₁的距離為_________.

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乒乓球隊的10名隊員中有3名主力隊員，派5名隊員參加比賽，3名主力隊員要排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場安排共有____________________________________種.（用數(shù)字作答）

同步練習(xí)冊答案

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