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相關習題
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科目: 來源: 題型:

mn是分別在兩個互相垂直的面αβ內(nèi)的兩條直線,αβ交于lmnl既不垂直,也不平行,那么mn的位置關系是(  )

A.可能垂直,但不可能平行

B.可能平行,但不可能垂直

C.可能垂直,也可能平行

D.既不可能垂直,也不可能平行

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科目: 來源: 題型:

a、b是異面直線,P為空間一點,下列命題正確的個數(shù)有(  )

①過點P總可以作一條直線與a、b都垂直 ②過點P總可以作一條直線與a、b都垂直相交 ③過點P總可以作一條直線與a、b之一垂直,與另一條平行、苓^點P總可以作一平面與a、b同時垂直、葸^點P總可以作一平面與a、b之一垂直,與另一條平行

A.0                B.1                C.2                D.3

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科目: 來源: 題型:

如圖,正方體有8個頂點和12條棱,每條棱上均有一個中點,于是有棱的中點12個,頂點與中點合起來共有20個〔圖 (1)〕.過其中的兩點可作一條直線;過其中不在同一直線上的三點可作一個平面.現(xiàn)在考慮這些直線與平面的垂直關系.

(1)試舉出一直線與一平面相互垂直的例子(不少于4例);

(2)若一直線與一平面相互垂直,我們就說這條直線與這個平面構(gòu)成了一個“垂直關系組”,兩個“垂直關系組”當且僅當其中兩條直線和兩個平面不全同一時稱為相異的(或不同的).試求與正方體的棱相關的“垂直關系組”的個數(shù).

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科目: 來源: 題型:

如圖,矩形紙片AAA1A1B、CB1、C1分別為AA′、A1A1′的三等分點,將矩形紙片沿BB1、CC1折成正三棱柱,若面對角線AB1BC1,求證:A1CAB1.

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科目: 來源: 題型:

直線a、b分別在正方體兩個不同的面內(nèi),欲使ab,需添加什么條件?

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科目: 來源: 題型:

已知點P是△ABC所在平面外的一點,點OP在平面上的射影,若P到△ABC的三個頂點距離相等,則O是△ABC的_________;若△ABC是直角三角形,則O位于_________.

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科目: 來源: 題型:

平行四邊形ABCD的對角線交點為O,點P在平行四邊形ABCD所在平面外,且PA=PC,PD=PB,則PO與平面ABCD的位置關系是_________.

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科目: 來源: 題型:

已知直線a、bc和平面β,具備以下哪個條件時,ab成立(  )

A.aβ,bβ

B.aβ,bβ

C.ac,bc

D.ac、c與d所成角相等

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科目: 來源: 題型:

Rt△ABC的斜邊在平面α內(nèi),頂點A在平面α外,則Rt△ABC的兩條直角邊在平面α內(nèi)的射影與斜邊組成的圖形只能是(  )

A.一條線段

B.一個銳角三角形

C.一個鈍角三角形

D.一條線段或一個鈍角三角形

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科目: 來源: 題型:

已知直線a、b與平面α,則下列四個命題中假命題是(  )

A.如果aαbα,那么ab

B.如果aα,ab,那么bα

C.如果aα,bα,那么ab

D.如果aα,ab,那么bα

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同步練習冊答案