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科目: 來源: 題型:

如圖,已知正四棱柱?ABCD—A1B1C1D1底面邊長為1,點(diǎn)E在棱AA1上,A1C∥平面EBD,截面EBD的面積為.

(1)求A1C與底面ABCD所成角的大小;

(2)若AC與BD的交點(diǎn)為M,點(diǎn)T在CC1上,且MT⊥BE,求MT的長.

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科目: 來源: 題型:

如圖,直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1=,M為CC1的中點(diǎn),求證:AB1⊥A1M.

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科目: 來源: 題型:

在正方體ABCD—A′B′C′D′中,過對角線BD′的一個平面交棱AA′于E,交棱CC′于F,則:①四邊形BFD′E一定是平行四邊形,②四邊形BFD′E有可能是正方形,③四邊形BFD′E有可能是菱形,④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D.以上結(jié)論正確的為__________.(寫出所有正確結(jié)論的編號)

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如圖,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長都相等,D是A1C1的中點(diǎn),則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為_________.

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科目: 來源: 題型:

已知正方體ABCD—A1B1C1D1,點(diǎn)M、N分別在AB1、BC1上,且AM=BN.那么,①AA1⊥MN;?②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN與A1C1異面.

以上4個結(jié)論中,不正確的結(jié)論個數(shù)為(    )

A.1                  B.2                  C.3                    D.4

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科目: 來源: 題型:

平行六面體ABCD—A′B′C′D′的六個面都是菱形,那么頂點(diǎn)B在平面ACB′上的射影一定是△ACB′的(    )

A.重心               B.外心               C.內(nèi)心                D.垂心

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科目: 來源: 題型:

已知平行六面體ABCD—A′B′C′D′所有對角線都相等,求證:平行六面體ABCD—A′B′C′D′是長方體.

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科目: 來源: 題型:

下面是關(guān)于四棱柱的四個命題:

①若有兩個側(cè)面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;

②若兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;

③若四個側(cè)面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;

④若四棱柱的四條對角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱.

其中真命題的編號是_________.(寫出所有真命題的編號)

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科目: 來源: 題型:

正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面邊長為1,側(cè)棱長為,則這個棱柱的側(cè)面對角線E1D與BC1所成的角是__________.

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科目: 來源: 題型:

平行六面體ABCD—A1B1C1D1的所有棱長都相等,且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,則對角面B1BDD1是(    )

A.平行四邊形           B.菱形               C.矩形               D.正方形

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同步練習(xí)冊答案