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科目： 來源： 題型：

ABCD是空間四邊形,已知AB=CD,AD=BC,但AB≠AD,M、N分別是AC、BD的中點,則（    ）

A.MN與AC垂直,MN與BD不垂直

B.MN與BD垂直,MN與AC不垂直

C.MN與AC、BD都不垂直

D.MN與AC、BD都垂直

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科目： 來源： 題型：

如下圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N分別是A1A、AB上的點,若∠NMC1=90°,那么∠NMB1的大小為（    ）

A.小于90°            B.等于90°         C.大于90°        D.不能確定

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科目： 來源： 題型：

如圖，P是邊長為a的正六邊形ABCDEF平面外一點,PA⊥AB,PA⊥AF,為求P與CD的距離,作PG⊥CD于G,則有（    ）

A.G為CD的中點                  B.G與D重合

C.G與C重合                       D.G在DC或CD的延長線上

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科目： 來源： 題型：

如圖,定點A和B都在平面α內(nèi),定點Pα,PB⊥α,C是α內(nèi)異于A和B的動點,且PC⊥AC.那么,動點C在平面α內(nèi)的軌跡是（    ）

A.一條線段,但要去掉兩個點             B.一個圓,但要去掉兩個點

C.一個橢圓,但要去掉兩個點             D.半圓,但要去掉兩個點

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科目： 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（    ）

A.如果一條直線和平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直

B.如果一條直線和平面的一條斜線的射影不垂直，那么它也和這條斜線不垂直

C.在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直

D.在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影不垂直，那么它也可能與這條斜線垂直

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科目： 來源： 題型：

如下圖,l1、l2是互相垂直的異面直線,MN是它們的公垂線段,點A、B在l1上,C在l2上,AM=MB=MN.

(1)證明AC⊥NB;

(2)若∠ACB=60°,求NB與平面ABC所成角的余弦值.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在空間四邊形PABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，若點A在PB、PC上的射影分別是E、F，求證：EF⊥PB.

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C、D是空間不共面的四點，并且AB=AC=AD，BC=CD=DB，則AB與CD、AC與BD、AD與BC這三對直線中互相垂直的有_________________對.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AB、CD的中點，則下列直線中不互相垂直的是（    ）

A.B1C與D1C1                                          B.D1B與B1C

C.A1B與B1C1                                          D.D1B與EF

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科目： 來源： 題型：

如圖,P—ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點.

(1)求證:PB⊥DM;

(2)求BD與平面ADMN所成的角.

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