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相關習題
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科目: 來源: 題型:

如圖,Rt△ABC的斜邊AB在平面α內,AC、BC和平面α所成的角分別為30°、45°,CD是斜邊AB上的高,求CD和平面α所成的角.

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科目: 來源: 題型:

如圖,E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是______________________.(把可能的序號都填上)

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科目: 來源: 題型:

如下圖,已知正四面體A—BCD中,E、F分別為棱AC、AD的中點,則△BEF在平面ACD上的射影為圖中的(正四面體是指所有棱長都相等的空間四邊形)(    )

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科目: 來源: 題型:

下圖是正方體的平面展開圖,則在這個正方體中有①BM與ED平行;②CN與BE是異面直線;③CN與BM成60°的角;④DM與BN垂直.

以上四個命題中,正確命題的序號是(    )

A.①②③             B.②④                   C.③④                 D.②③④

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科目: 來源: 題型:

設PA⊥Rt△ABC所在的平面α,∠BAC=90°,PB、PC分別與α成45°和30°角,PA=2,則PA與BC的距離是_______________;點P到BC的距離是_________________.

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科目: 來源: 題型:

已知直線l和平面α成60°的角,l上的線段AB的長為12,則線段AB在α內的射影長為(    )

A.6                B.                 C.                 D.

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科目: 來源: 題型:

已知P是△ABC所在平面α外一點,且PA、PB、PC與平面α所成的角相等,則點P在平面α上的射影一定是△ABC的(    )

A.內心                B.外心                 C.垂心                  D.重心

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科目: 來源: 題型:

下列結論中正確的個數(shù)為(    )

①若過平面外一點引兩條斜線段與平面所成的角相等,則斜線段也相等

②若平面的兩條斜線段相等,則它們在平面內的射影也相等

③若平面的兩條斜線段的射影相等,則這兩條斜線段相等

④兩條平行直線與同一平面所成的角相等

A.1               B.2                 C.3                  D.4

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科目: 來源: 題型:

如下圖,ABCD是正方形,PA⊥面ABCD,AE⊥PD,EF∥CD,AM=EF.

(1)證明MF是異面直線AB與PC的公垂線;

(2)若PA=3AB,求直線AC與平面EAM所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

如下圖,在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,P是側棱CC1上的一點,CP=m.

(1)試確定m,使得直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為;

(2)在線段A1C1上是否存在一個定點Q,使得對任意的m,D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP.并證明你的結論.

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