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b是平面α外的一條直線,下列條件中可得出b∥α的是（    ）

A.b與α內(nèi)的一條直線不相交

B.b與α內(nèi)的兩條直線不相交

C.b與α內(nèi)的無數(shù)條直線不相交

D.b與α內(nèi)的所有直線不相交

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下列說法中錯誤的個數(shù)是（    ）

①過平面外一點有一條直線和該平面平行

②過平面外一點只有一條直線和該平面平行

③過平面外有且只有一條直線和該平面平行

A.0                B.1                C.2                D.3

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已知點S是正三角形ABC所在平面外的一點,且SA=SB=SC.SG為△SAB上的高,D、E、F分別是AC、BC、SC的中點,試判斷SG與平面DEF的位置關系,并給予證明.

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如下圖,四邊形ABCD、ADEF都是正方形,M∈BD,N∈AE,且BM=AN.求證:MN∥平面CED.

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已知a、b、C是三條不重合的直線,α、β、γ是三個不重合的平面.

①a∥C,b∥Ca∥b；                  ②a∥γ,b∥γa∥b；

③a∥C,α∥Ca∥α；                ④aα,bα,a∥ba∥α.

其中正確的命題是（    ）

A.①④                   B.①②                   C.②③                D.③④

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如果直線a平行于平面α,直線b∥a,點A∈b,且A∈α,則b與α的位置關系是（    ）

A.b∩α=A                    B.b∥α或bα

C.bα                       D.b∥α

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經(jīng)過直線外一點有__________個平面與已知直線平行；經(jīng)過直線外一點有_________條直線與已知直線平行.

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下圖中能正確表示語句“平面α∩β=l,aα,bβ,a∥β”的是（    ）

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如圖,S是正三角形ABC所在平面外一點,SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°,M,N分別是AB和SC的中點.求異面直線SM與BN所成角的余弦值.

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如圖，已知空間四邊形ABCD的對角線AC=10，BD=6，M、N分別是AB、CD的中點，MN=7，求異面直線AC與BD所成的角.

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