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科目： 來源： 題型：

已知正八面體的棱長為a.

(1)求相鄰兩面所成二面角的大小;

(2)求相鄰兩面中心的距離;

(3)求兩個相對面之間的距離.

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科目： 來源： 題型：

如圖,已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的側(cè)棱長為2,底面△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,AC=2,D是AA₁的中點.

(1)求異面直線AB和C₁D所成的角;

(2)設(shè)E是AB上一點,試確定E點的位置,使得A₁E⊥C₁D;

(3)在(2)的條件下,求點D到平面B₁C₁E的距離.

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科目： 來源： 題型：

如圖,表示以AB=4 cm,BC=3 cm的長方形ABCD為底面的長方體被平面斜著截斷的幾何體,EFGH是它的截面.當(dāng)AE=5 cm,BF=8 cm,CG=12 cm時,試回答下列問題:

(1)求DH的長;

(2)求這個幾何體的體積;

(3)截面四邊形EFGH是什么圖形?并證明你的結(jié)論.

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科目： 來源： 題型：

已知正四棱錐相鄰兩側(cè)面的夾角是120°,它的底面邊長為a,求棱錐的(1)斜高;(2)高;(2)側(cè)棱長.

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科目： 來源： 題型：

在一個木制的邊長為a的正方體外面涂上顏色,將它的棱5等分,然后從等分點把正方體鋸開,得到許多小的正方體,它們的棱長是原來正方體棱長的(如圖).

(1)求所有小正方體的表面積之和;

(2)求3面涂有顏色的小正方體的表面積之積;

(3)求2面涂有顏色的小正方體的表面積之和;

(4)求各面都未涂顏色的小正方體的表面積之和.

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科目： 來源： 題型：

若E,F分別為正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁棱AB,AD的中點,平面α過EF截正方體得一六邊形.若設(shè)平面α與底面所成的二面角為θ,則二面角θ為銳角時的取值區(qū)間是___________.

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科目： 來源： 題型：

一塊長方體木料,按圖中所示的余弦線截去一塊,則剩余部分的體積是__________________.

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科目： 來源： 題型：

將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側(cè)面和底面分別叫做直角三棱錐的“直角面和斜面”;過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”.請仿照直角三角形以下性質(zhì):(1)斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半;(2)兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方;(3)斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等于1.

寫出直角三棱錐相應(yīng)的性質(zhì)(至少一條):________________________________________.

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科目： 來源： 題型：

一個正棱錐的一個側(cè)面與底面所成的角是φ,底面積是Q,則它的側(cè)面積是_________.

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