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科目： 來源： 題型：

如圖所示,ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=,

(1)求面SCD與面SBA所成的二面角的大小;

(2)求SC與平面ABCD所成的角.

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科目： 來源： 題型：

將一副三角板如圖(1)拼好,其中AB=AC=2a,∠BAC=∠BCD=90°,∠CBD=30°.若將ABC沿BC折起,使二面角A-BC-D為直二面角,如圖(2).

(1)求證:AB⊥平面ACD;

(2)求二面角ABDC的大小;

(3)求點(diǎn)C到平面ABD的距離.

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科目： 來源： 題型：

如圖所示,斜邊為AB的Rt△ABC,過A作PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AF⊥PC,E,F分別為垂足.

(1)求證:PB⊥平面AEF;

(2)若∠PBA=∠BAC=45°,求二面角A-PB-C的大小;

(3)若PA=AB=2,∠BPC=θ,求θ為何值時,S△AEF最大,最大值是多少?

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a(a＞0),PA⊥平面ABCD.

(1)問BC邊上是否存在點(diǎn)Q，使PQ⊥QD?并說明理由；

(2)若PA=1，且BC邊上有且只有一個點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD，求這時二面角Q-PD-A的大小.

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科目： 來源： 題型：

直線AB與直二面角αlβ的兩個半平面分別相交于A、B兩點(diǎn)，且A、B均不在棱上.如果直線AB與α、β所成的角分別為θ1,θ2,那么θ1+θ2的取值范圍是_______.(用區(qū)間形式表示)

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科目： 來源： 題型：

如果P是二面角α-AB-β的棱AB上的一點(diǎn)，分別在α、β內(nèi)引射線PM、PN，如果∠BPM=∠BPN=45°,∠MPN=60°，那么二面角αABβ的大小是______________.

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科目： 來源： 題型：

下面五個正方體圖形中,l是正方體的一條對角線,點(diǎn)M,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出l⊥面MNP的圖形的序號是_______.(寫出所有符合要求的圖形序號)

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科目： 來源： 題型：

已知平面α和平面β交于直線l，P是空間一點(diǎn)，PA⊥α，垂足為A，PB⊥β，垂足為B，且PA=1，PB=2，若點(diǎn)A在β內(nèi)的射影與點(diǎn)B在α 內(nèi)的射影重合，則點(diǎn)P到l的距離為____.

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科目： 來源： 題型：

已知一個60°的二面角的棱上有兩個點(diǎn)A,B,AC,BD分別是在這兩個面內(nèi)且垂直于AB的線段,又知AB=4,AC=6,BD=8,則CD的長為…(    )

A.               B.                 C.             D.

I

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科目： 來源： 題型：

在二面角α-l-β的平面α上，有兩條互相垂直的直線AB、CD，其交點(diǎn)為O，A、C在l上，且AB、CD與另一個平面β所成的角分別為θ、φ,若二面角α-l-β的大小為銳角γ，則有(    )

A.sin2γ=sin2θ+sin2φ

B.sin2γ＞sin2θ+sin2φ

C.sin2γ＜sin2θ+sin2φ

D.以上三種情況都有可能

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同步練習(xí)冊答案