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由實數(shù)x,-x,,-所組成的集合M中,元素最多有___________個.

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下列集合是有限集的是(    )

A.{x|-1<x<1}                       B.{x|3<x<8}

C.{4與6的公倍數(shù)}                   D.{12與18的公約數(shù)}

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將集合{x|-3≤x≤3,x∈N}用列舉法表示出來是(    )

A.{-3,-2,-1,0,1,2,3}                    B.{-2,-1,0,1,2}

C.{0,1,2,3}                                D.{1,2,3}

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下面有四個命題:

①集合N中最小的數(shù)是1;

②{1,2,3}與{2,1,3}是同一個集合;

③若a∈Q,b∈Q,則a+b∈Q;

④若c為無理數(shù),d為無理數(shù),則c+d為無理數(shù).

其中正確命題的個數(shù)是(    )

A.0               B.1                C.2               D.3

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集合有哪些常用的表示方法?試舉例說明.集合有哪些分類?

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集合中元素有什么特征?數(shù)集{x2-x,1}中的x應(yīng)滿足什么條件?

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用符號“∈”或“”填空.

(1)0__________N;           (2)-__________Q;

(3)__________Z;        (4)__________R;

(5)|-3|__________N*;        (6)0.5__________Z.

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下列說法中正確的是(    )

A.難的題目可以構(gòu)成一個集合

B.直角坐標系內(nèi)第一象限的一些點可以構(gòu)成一個集合

C.我班的高個子學(xué)生可以構(gòu)成一個集合

D.我校學(xué)生中的團員能構(gòu)成一個集合

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小明家中有兩種酒杯,一種酒杯的軸截面是等腰直角三角形,稱之為直角酒杯,另一種酒杯的軸截面近似一條拋物線,杯口寬4 cm,杯深為8 cm,稱之為拋物線酒杯.

(1)請選擇適當?shù)淖鴺讼?求出拋物線酒杯的方程.

(2)一次,小明在游戲中注意到一個現(xiàn)象,若將一些大小不等的玻璃球依次放入直角酒杯中,則任何玻璃球都不能觸及酒杯杯底.但若將這些玻璃球放入拋物線酒杯中,則有些小玻璃球能觸及酒杯杯底.小明想用所學(xué)數(shù)學(xué)知識研究一下,當玻璃球的半徑r為多大值時,玻璃球一定會觸及酒杯杯底.你能幫助小明解決這個問題嗎?

(3)在拋物線酒杯中,放入一根粗細均勻、長度為2 cm的細棒,假設(shè)細棒的端點與酒杯壁之間的摩擦可以忽略不計,那么當細棒最后達到平衡狀態(tài)時,細棒在酒杯中位置如何?

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已知圓A的圓心為(,0),半徑為1,雙曲線C的兩條漸近線都過原點,且與圓A相切,雙曲線C的一個頂點A′與點A關(guān)于直線y=x對稱.

(1)求雙曲線C的方程;

(2)設(shè)直線l過點A,斜率為k,當0<k<1時,雙曲線C的上支上有且僅有一點B到直線l的距離為,試求k的值及此時點B的坐標.

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同步練習(xí)冊答案