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相關(guān)習(xí)題

科目： 來源： 題型：

平面內(nèi)有n條直線，其中無任何兩條平行，也無任何三條共點(diǎn)，求證：這n條直線互相分割成n²段.

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已知f(n)=(2n+7)·3ⁿ+9,存在自然數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N^*，都能使m整除f(n)，求最大的m的值.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明≥()ⁿ（a,b是非負(fù)實(shí)數(shù)，n∈N^*）時(shí)，假設(shè)n=k時(shí)命題成立之后，證明n=k+1時(shí)命題也成立的關(guān)鍵是_________.

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有以下四個(gè)命題：

①2ⁿ＞2n+1(n≥3)；②2+4+6+…+2n=n²+n+2(n≥1)；③凸n邊形內(nèi)角和為f(n)=(n-1)π(n≥3)；④凸n邊形對(duì)角線條數(shù)f(n)=(n≥4).

其中滿足“假設(shè)n=k(k∈N,k≥n₀)時(shí)命題成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立”，但不滿足“當(dāng)n=n₀（n₀是題中給定的n的初始值）時(shí)命題成立”的命題序號(hào)是_________.

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設(shè)有通過一點(diǎn)的k個(gè)平面，其中任何三個(gè)或三個(gè)以上的平面不共有一條直線，這k個(gè)平面將空間分成f(k)個(gè)部分，k+1個(gè)平面將空間分成f(k+1)個(gè)部分，則f(k+1)=f(k)+_________.

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觀察下列式子：1+＜,1++＜,1+++＜,…，則可歸納出：_______.

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一個(gè)關(guān)于正整數(shù)n的命題，如果n=1時(shí)命題成立，且由假設(shè)n=k(k≥1)時(shí)命題成立，可以推出n=k+2時(shí)命題成立，則命題對(duì)一切_________都成立.

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上一個(gè)n級(jí)臺(tái)階，若每步可上一級(jí)或兩級(jí),設(shè)上法總數(shù)為f(n),則下列猜想中正確的是（）

A.f(n)=n B.f(n)=f(n-1)+f(n-2)

C.f(n)=f(n-1)·f(n-2) D.f(n)=

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證明1++++…+＞(n∈N^*)，假設(shè)n=k時(shí)成立，當(dāng)n=k+1時(shí)，左端增加的項(xiàng)數(shù)是…（）

A. 1項(xiàng) B.k-1項(xiàng) C.k項(xiàng) D.2^k項(xiàng)

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用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1)(n+2)…(n+n)=2ⁿ·1·3·5·…·（2n-1)(n∈N^*)時(shí)，假設(shè)n=k時(shí)成立，若證n=k+1時(shí)也成立，兩邊同乘（）

A.2k+1 B. C. D.

同步練習(xí)冊(cè)答案

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