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科目： 來源： 題型：

已知求下列各式的值：

(1)a+a-1;                (2)

 

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科目： 來源： 題型：

計算下列各式：

(1)

 (2)

 

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=logax(a＞0且a≠1,x∈R+),若x1、x2∈R+,判斷［f(x1）+f(x2)］與f()的大小，并加以證明.

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩地相距s km,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過每小時c km,已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(km/h)的平方成正比,比例系數(shù)為b,固定部分為a元.

(1)將全程運輸成本y(元)表示為速度v(km/h)的函數(shù),并指出該函數(shù)的定義域.

(2)為使全程運輸成本最少,汽車應以多大速度行駛?

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=-ax,其中a＞0,解不等式f(x)≤1.

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科目： 來源： 題型：

對θ∈R,不等式cos2θ-3＞2mcosθ-4m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)計一幅宣傳畫,要求畫面面積為4 840 cm2,畫面的寬與高的比為λ(λ＜1),畫面的上、下各留8 cm空白,左、右各留5 cm空白.怎樣確定畫面的高與寬的尺寸,能使宣傳畫所用紙張面積最小?

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，證明a2+b2+c2≥4S(其中S是△ABC的面積).

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科目： 來源： 題型：

設(shè)［a,b］是函數(shù)y=f(x)定義域內(nèi)的一個閉區(qū)間.如果對任意的x1、x2∈［a,b］且x1≠x2,有f()＞［f(x1)+f(x2)］,那么稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］上為凸函數(shù);如果對任意的x1、x2∈［a,b］,且x1≠x2,有f()＜［f(x1)+f(x2)］,那么稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］上為凹函數(shù).

(1)判定函數(shù)f(x)=x在定義域［0,+∞)上是凹函數(shù)還是凸函數(shù),并證明你的結(jié)論.

(2)判定函數(shù)f(x)=2x在定義域(-∞,+∞)上是凹函數(shù)還是凸函數(shù),并證明之.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f(x)=|lgx|,a、b是滿足f(a)= f(b)=2f()的實數(shù)，其中0＜a＜b.

(1)求證:a＜1＜b;

(2)求證:2＜4b-b2＜3.

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同步練習冊答案