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函數(shù)y=2x³－3x²－12x+5在［0，3］上的最大值和最小值分別是

A.5，－15                    B.5，－4                      C.－4，－15                D.5，－16

設(shè)x₀是f（x）=（e^x+e^－x）的最小值點(diǎn)，求曲線(xiàn)上點(diǎn)（x₀，f（x₀））處的切線(xiàn)方程.

求函數(shù)y=x+，x∈［2，+∞）的最小值.

如下圖,已知雙曲線(xiàn)C₁的方程為=1(a＞0,b＞0),A、B為其左、右兩個(gè)頂點(diǎn),P是雙曲線(xiàn)C₁上的任意一點(diǎn),引QB⊥PB,QA⊥PA,AQ與BQ交于點(diǎn)Q.

(1)求Q點(diǎn)的軌跡方程;

(2)設(shè)(1)中所求軌跡為C₂,C₁、C₂的離心率分別為e₁、e₂,當(dāng)e₁≥時(shí),求e₂的取值范圍.

已知拋物線(xiàn)y^２=-x與直線(xiàn)y=k(x+1)相交于A、B兩點(diǎn).

(1)求證:OA⊥OB；

(2)當(dāng)△OAB的面積等于時(shí)，求k的值.

從圓C:x²+y²-4x-6y+12=0外一點(diǎn)P(a,b)向圓作切線(xiàn)PT,T為切點(diǎn),且|PT|=|PO|(O為原點(diǎn)),求|PT|的最小值以及此刻點(diǎn)P的坐標(biāo).

某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按40個(gè)工時(shí)計(jì)算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺(tái),且冰箱至少生產(chǎn)20臺(tái).已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表:

家電名稱(chēng)	空調(diào)器	彩電	冰箱
工時(shí)
產(chǎn)值/千元	4	3	2

問(wèn)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái),才能使產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值是多少?(以千元為單位)

學(xué)�？萍夹〗M在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回實(shí)驗(yàn).設(shè)計(jì)方案如下圖:航天器運(yùn)行(按順時(shí)針?lè)较?的軌跡方程為=1,變軌(即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�(xiàn))后返回的軌跡是以y軸為對(duì)稱(chēng)軸、M(0,)為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)的實(shí)線(xiàn)部分,降落點(diǎn)為D(8,0).觀測(cè)點(diǎn)A(4,0)、B(6,0)同時(shí)跟蹤航天器.

(1)求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線(xiàn)方程;

(2)試問(wèn):當(dāng)航天器在x軸上方時(shí),觀測(cè)點(diǎn)A、B測(cè)得離航天器的距離分別為多少時(shí),應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令?

已知函數(shù)f(x)=(a、b為常數(shù)),且方程f(x)-x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x₁=3,x₂=4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)設(shè)k＞1,解關(guān)于x的不等式:f(x)＜.

已知平面上有兩定點(diǎn)A、B，同一平面上一動(dòng)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)的連線(xiàn)的斜率乘積等于常數(shù)m(m∈R)，對(duì)于下面5種曲線(xiàn)：①直線(xiàn)；②圓；③拋物線(xiàn)；④雙曲線(xiàn)；⑤橢圓.動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的可能情況是________.(將所有可能情況的序號(hào)都寫(xiě)出)