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某公司對已制造出售的洗衣機(jī)安全無故障運(yùn)行時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，以便制定技術(shù)更新計劃，調(diào)查情況如下表所示：

無故障運(yùn)行	1 500—	3 000—	4 500—	6 000—	7 500—
時間（h）	3 000	4 500	6 000	7 500	9 000
臺數(shù)	300	450	1 200	600	450

（1）列出頻率分布表；

（2）畫出頻率分布直方圖；

（3）估計機(jī)器無故障運(yùn)行時間7 500h以內(nèi)的可能性.

某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體.如果樣本容量增加一個，再采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，則樣本容量n=______________.

某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一隨機(jī)編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號為1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（    ）

A.②③都不能為系統(tǒng)抽樣                  B.②④都不能為分層抽樣

C.①④都可能為系統(tǒng)抽樣                  D.①③都可能為分層抽樣

某單位在崗職工共有624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時間，該單位工會決定抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)查.請問如何采用系統(tǒng)抽樣法完成這一抽樣？

某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：

產(chǎn)品類別	A	B	C
產(chǎn)品數(shù)量（件）		1 300
樣本容量		130

    由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，請你根據(jù)以上信息補(bǔ)全表格中的數(shù)據(jù).

一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品16 800件，它們來自甲、乙、丙3條生產(chǎn)線.為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣.已知從甲、乙、丙3條生產(chǎn)線抽取的個體數(shù)組成一個等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了______________件產(chǎn)品.

某學(xué)校有教師200人，男學(xué)生1 200人，女學(xué)生1 000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從全體師生中抽取一個容量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n=______________.

一個總體中有100個個體，隨機(jī)編號0，1，2，…，99，依照從小到大的編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，3，…，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼的個位數(shù)與m+k的個位數(shù)字相同.若m=8，則在第8組中抽取的號碼是_________________.

2007年7月2—4日北京路中學(xué)進(jìn)行了06—07學(xué)年度期末統(tǒng)一考試，該校為了了解高一年級1 000名學(xué)生的考試成績，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績單，就這個問題來說，下面說法正確的是（    ）

A.1 000名學(xué)生是總體                              B.每個學(xué)生是個體

C.1 000名學(xué)生的成績是一個個體               D.樣本的容量是100

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的500個自然村中，達(dá)到富裕的有200個，小康型的有125個，溫飽型的有125個，未脫貧的有50個，為了研究他們的生活水平與地域的關(guān)系，需從中抽取一個容量為20的樣本.若按分層抽樣方法進(jìn)行抽取，則各種類型的自然村分別抽多少？寫出抽樣過程.