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從高三學(xué)生中抽取50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下：（單位：分）［40,50),2;［50,60),3;［60,70),10;［70,80),15;［80,90),12;［90,100］,8.

（1）列出樣本的頻率分布表（含累計(jì)頻率）；

（2）畫(huà)出頻率分布直方圖；

（3）估計(jì)成績(jī)?cè)冢?0,90)分的學(xué)生比例；

（4）估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例.

甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如下圖：

（1）求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差；

（2）比較兩名同學(xué)的成績(jī)，談?wù)勀愕目捶?

某工廠人員及工資構(gòu)成如下表：

人員	經(jīng)理	管理人員	高級(jí)技工	工人	學(xué)徒	合計(jì)
周工資	2 200	250	220	200	100
人數(shù)	1	6	5	10	1	23
合計(jì)	2 200	1 500	1 100	2 000	100	6 900

（1）指出這個(gè)問(wèn)題中的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；

（2）在這個(gè)問(wèn)題中，平均數(shù)能客觀地反映該工廠的工資水平嗎？為什么？

為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)內(nèi)100名年齡為17.5—18歲的男生的體重情況，結(jié)果如下（單位：kg）.

56.5  69.5  65  61.5  64.5  66.5  64  64.5

76  58.5  72  73.5  56  67  70  57.5  65.5

68  71  75  62  68.5  62.5  66  59.5  63.5

64.5  67.5  73  68  55  72  66.5  74  63

60  55.5  70  64.5  58  64  70.5  57  62.5

65  69  71.5  73  62  58  76  71  66  63.5

56  59.5  63.5  65  70  74.5  68.5  64  55.5

72.5  66.5  68  76  57.5  60  71.5  57  69.5

74  64.5  59  61.5  67  68  63.5  58  59

65.5  62.5  69.5  72  64.5  75.5  68.5  64

62  65.5  58.5  67.5  70.5  65  66  66.5

70  63  59.5

    根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖，并對(duì)相應(yīng)的總體分布作出估計(jì).

在下列問(wèn)題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適？

（1）從20臺(tái)彩電中抽取4臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；

（2）科學(xué)會(huì)堂有28排座位，每排有30個(gè)座位（座號(hào)為1—30），一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽(tīng)眾，會(huì)后為聽(tīng)取意見(jiàn)留下了座號(hào)為18的所有28名聽(tīng)眾進(jìn)行座談；

（3）希望中學(xué)有180名教職工，其中教師136名，管理人員20名，后勤服務(wù)人員24名，今從中抽取一個(gè)容量為15的樣本.

某大學(xué)為了支援我國(guó)西部教育事業(yè)，決定從2006年應(yīng)屆畢業(yè)生報(bào)名的18名志愿者中，選取6人組成志愿小組.請(qǐng)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽樣方案.

某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年組依次統(tǒng)一編號(hào)為1、2、…、270，使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1、2、…、270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段.如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.

關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是(    )

A．②③都不能為系統(tǒng)抽樣                     B．②④都不能為分層抽樣

C．①④都可能為系統(tǒng)抽樣                      D．①③都可能為分層抽樣

某學(xué)校共有教師490人，其中不到40歲的有350人，40歲及以上的有140人.為了解普通話在該校教師中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個(gè)容量為70人的樣本進(jìn)行普通話水平測(cè)試.則在不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)是___________.

一個(gè)總體中的100個(gè)個(gè)體號(hào)碼為0，1，2，…，99，并依次將其分為10個(gè)小組，要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定：如果在第1組（號(hào)碼為0—9）隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼，即第k組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為m+k-1或m+k-11（如果m+k≥11）.若第6組中抽取的號(hào)碼為52，則m=___________.

某校有行政人員、教學(xué)人員和教輔人員共200人，其中教學(xué)人員與教輔人員的比為10∶1,行政人員有24人，現(xiàn)采取分層抽樣容量為50的樣本，那么教輔人員應(yīng)抽取的人數(shù)為（    ）

A.3                  B.4                     C.6                     D.8