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(1)求常數(shù)a；

(2)求曲線C的普通方程.

先原地旋轉(zhuǎn)角度θ(θ為正時(shí),按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ,θ為負(fù)時(shí),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)|θ|),再朝其面對的方向沿直線行走距離r.

(1)現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),且面對x軸正方向,試給機(jī)器人下一個(gè)指令,使其移動(dòng)到點(diǎn)(4,4).

(2)機(jī)器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)(17,0)處有一個(gè)小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)作勻速直線滾動(dòng),已知小球滾動(dòng)的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍,若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間,問機(jī)器人最快可在何處截住小球?并給出機(jī)器人截住小球所需的指令(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位).

已知定點(diǎn)A(a,0),動(dòng)點(diǎn)P對極點(diǎn)O和點(diǎn)A的張角∠OPA=,在OP的延長線上取點(diǎn)Q,使|PQ|=|PA|.當(dāng)P在極軸上方運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)Q的軌跡的極坐標(biāo)方程.

①(x²+y²)²=2a²xy;②x-3y=0.

(2)將下列曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程:

①ρ²=cos²θ;②ρ=