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科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)平面用n條直線去劃分,最多能被分成幾塊?

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中,射影定理可表示為a=BCosC+ccoSB.

其中a、b、c依次為角A、B、C的對(duì)邊,類比以上定理,給出空間四面體性質(zhì)的猜想

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖2－1－5,點(diǎn)P為斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的側(cè)棱BB₁上一點(diǎn),PM⊥BB₁交AA₁于點(diǎn)M,PN⊥BB₁交CC₁于點(diǎn)N.

(1)求證:CC₁⊥MN;

(2)在任意△DEF中有余弦定理:DE²=DF²+EF²-2DF·EFcos∠DFE.拓展到空間,類比三角形的余弦定理,寫出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式,并予以證明.

圖2-1-5

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè){a_n}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且(n+1)a_n₊₁²-na_n²+a_n₊₁·a_n=0,試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目： 來(lái)源： 題型：

20世紀(jì)60年代,日本數(shù)學(xué)家角谷發(fā)現(xiàn)了一個(gè)奇怪現(xiàn)象:一個(gè)自然數(shù),如果它是偶數(shù)就用2除它;如果是奇數(shù),則將它乘以3后再加1,反復(fù)進(jìn)行這樣兩種運(yùn)算,必然會(huì)得到什么結(jié)果?試考察幾個(gè)數(shù)并給出猜想.

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科目： 來(lái)源： 題型：

由“等腰三角形的兩底角相等,兩腰相等”可以類比推出正棱錐的類似屬性是　　　　　　　　　　　　　　　.

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科目： 來(lái)源： 題型：