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科目： 來(lái)源： 題型：

某個(gè)命題與自然數(shù)n有關(guān),如果當(dāng)n=k(k∈N)時(shí)該命題成立,那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立,現(xiàn)已知當(dāng)n=9時(shí)該命題不成立,那么可推得(    )

A.當(dāng)n=10時(shí)該命題不成立                 B.當(dāng)n=10時(shí)該命題成立

C.當(dāng)n=8時(shí)該命題不成立                  D.當(dāng)n=8時(shí)該命題成立

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科目： 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明某命題時(shí),左式為+cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α(α≠kπ,k∈Z,n∈N),在驗(yàn)證n=1時(shí),左邊所得的代數(shù)式為(    )

A.                                              B.+cosα

C.+cosα+cos3α                          D.+cosα+cos3α+cos5α

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f(n)=++…+,則f(k+1)等于(    )

A.f(k)++1                         B.f(k)+

C.f(k)+++-       D.f(k)+-

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科目： 來(lái)源： 題型：

若f(n)=(n∈N*),則當(dāng)n=1時(shí),f(n)等于(    )

A.               B.              C.              D.

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科目： 來(lái)源： 題型：

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“對(duì)任意偶數(shù)n,an-bn能被a+b整除”時(shí),其第二步論證應(yīng)該是(    )

A.假設(shè)n=k時(shí)命題成立,再證n=k+1時(shí)命題也成立

B.假設(shè)n=2k時(shí)命題成立,再證n=2k+1時(shí)命題也成立

C.假設(shè)n=k時(shí)命題成立,再證n=k+2時(shí)命題也成立

D.假設(shè)n=2k時(shí)命題成立,再證n=2(k+1)時(shí)命題也成立

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科目： 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證1+x+x2+…+xn+1=(x≠1),在驗(yàn)證n=1成立時(shí),右邊所得的代數(shù)式是(    )

A.1                 B.1+x               C.1+x+x2                D.1+x+x2+x3

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}與函數(shù)f(x)、g(x),x∈R滿足條件:b1=b,an=f(bn)=g(bn+1)(n∈N*).

若函數(shù)y=f(x)為R上的增函數(shù),g(x)=f-1(x),b=1,f(1)＜1,證明對(duì)任意的n∈N*,an+1＜an.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x-sinx,數(shù)列{an}滿足0＜a1＜1,an+1=f(an),n=1,2,3,…,

證明：(1)0＜an+1＜an＜1;(2)an+1＜an3.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-x2++,且存在x0∈(0,),使f(x0)=x0.

(1)證明f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù);

(2)設(shè)x1=0,xn+1=f(xn),y1=,yn+1=f(yn),其中n=1,2,….

證明xn＜xn+1＜x0＜yn+1＜yn.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,對(duì)任意不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|＜|x1-x2|,且f(p)=p(p為常數(shù)),又在數(shù)列{an}中,a1＜p,f(an)+an=2an+1,求證:

(1)an＜p;(2)an+1＞an.

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