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科目： 來源： 題型：

觀察下表:

1

2  3  4

3  4  5  6  7

4  5  6  7  8  9  10

……

設(shè)第n行的各數(shù)之和為Sn,則=____________.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“(n+1)(n+2)·…·(n+n)=2n·1·3·…·(2n-1)”,從“k到k+1”左端需增乘的代數(shù)式為(    )

A.2k+1              B.2(2k+1)               C.            D.

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若把正整數(shù)按下圖所示的規(guī)律排序,則從2002到2004的箭頭方向依次為(    )

A.↓→               B.→↓              C.↑→                D.→↑

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設(shè)f(n)=(n∈N*),那么f(n+1)-f(n)等于(    )

A.                         B.-

C.                                 D.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明1+x+x2+…+xn+1=(x≠1且x∈N*),在驗(yàn)證n=1成立時(shí),左邊計(jì)算所得項(xiàng)是(    )

A.1                 B.1+x               C.1+x+x2               D.1+x+x2+x3

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某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān),若n=k(k∈N*)時(shí),該命題成立,那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí),該命題也成立,現(xiàn)已知當(dāng)n=5時(shí),該命題不成立,那么可推得(    )

A.當(dāng)n=6時(shí),該命題不成立                        B.當(dāng)n=6時(shí),該命題成立

C.當(dāng)n=4時(shí),該命題不成立                        D.當(dāng)n=4時(shí),該命題成立

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用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對(duì)角線的條數(shù)f(n)=n(n-3)(n≥3).

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對(duì)于數(shù)列{an},若a1=2,an+an-1=3n(n≥2),

(1)求a2、a3、a4并猜想an的表達(dá)式;

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明12+22+32+…+n2=.

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設(shè)P為銳角△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),P點(diǎn)到三邊BC、CA、AB的距離分別為PD、PE、PF,試求BD2+CE2+AF2的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案